Наука и удивительное (Вайскопф) - страница 54
Теперь мы уже не можем получать любые частоты колебаний или любые длины волн. Действительно, можно возбудить только такие колебания, полуволна которых один, два или любое целое число раз укладывается в промежутке, разделяющем точки закрепления (рис. 25).
Рис. 25. Стоячие волны. Колебания струны, закрепленной в двух точках. Возникают только такие колебания, при которых между закрепленными точками укладываются только 1, 2, 3, 4 и т. д. полуволны. Горизонтальная прямая-положение струны в покое.
При постоянном натяжении струны определены не только формы колебаний, но и их частоты (числа колебаний в 1 сек). Каждое из различных колебаний, которые можно возбудить в такой струне, имеет свою характерную частоту, так что струна может колебаться только с одной из этого ряда частот. Наименьшая частота, возбудить которую легче всего, отвечает полуволне, в точности укладывающейся один раз на расстоянии между точками закрепления. Ее и получает скрипач, приводя струну в движение смычком. Однако можно возбудить и колебания высших порядков, так называемые флажолетные тона, при которых в струне укладываются две или большее число полуволн.
Даже когда звучит основной тон, движение струны не отвечает только колебаниям низшего типа. Истинное движение струны является комбинацией различных разрешенных типов движения. В действительности обычный музыкальный тон скрипки содержит известное количество высших частот, называемых гармониками. Их присутствие важно для красоты звука. Разница между игрой Пабло Казальса и игрой заурядного виолончелиста заключается в различной примеси высших частот. Но, какова бы ни была эта комбинация, в нее могут входить только те частоты, которые содержатся в наборе разрешенных комбинаций.
Данные, полученные нами при изучении струны, справедливы для волн всех видов. Если волны распространяются в ограниченном пространстве, мы видим систему волн определенных типов с рядом частот, характерных для данной системы. На этом основано большинство музыкальных инструментов. В струнных инструментах используются ряды дискретных частот, характерных для колебаний данной струны. В духовых инструментах используются определенные частоты воздушных волн, заключенных в трубе, будь то тромбон или органная труба.
Другой интересный пример таких волн легко увидеть при наблюдении волн на воде, распространяющихся в ограниченном пространстве, например в стакане. Поразительную картину можно обнаружить, наблюдая за поверхностью воды в стакане. В летящем винтовом самолете, когда частота колебаний мотора становится равной одной из возможных частот колебаний воды в стакане, становится заметной специфическая картина поверхностных волн. При изменении частоты дрожания мотора или при изменении количества воды в резонанс с дрожанием приходят другие колебания. Бы увидите колебания с характерными частотами, которые связаны с определенными волновыми картинами.