, и крупный, размером 50,8х50,8 мм
>2. Разрушающая сила для крупного стержня должна быть в раз больше. Вообще отношение между разрушающей силой
F>В и шириной
w квадратного стержня должно быть
________ >(напишите алгебраическое выражение, используя знак ~)
б) Имеются стержни или проволока круглого сечения. (Вспомните: площадь круга равна πr>2, или πd>2/4, где d — диаметр круга.)
Если мы увеличим диаметр круга в 2 раза, то удваивается и радиус, а площадь круга увеличивается в ___ раз.
Если мы увеличим диаметр круга в 10 раз, то его площадь увеличится в ___ раз.
Вообще соотношение между диаметром d и площадью А для круга равно ___. Отсюда соотношение между разрушающей силой F>В и диаметром d для стержней и проволоки должно быть
________ >(напишите алгебраическое выражение, используя знак ~)
Задача 3
Поработайте над интересным приложением описанной методики к вопросу о размерах слонов. Мамонты, вымерли, быть может, потому, что были слишком тяжелы для своих собственных ног. Животное такой же формы, но построенное по удвоенной шкале так, что по сравнению с мамонтом его высота, длина и ширина вдвое больше, имеет объем больше в ___ раз, поэтому оно весит в ___ раз больше, если состоит тоже из мяса и костей. Однако ноги этого нового животного вдвое большего диаметра только в ___ раз сильнее. Таким образом, имеется предел для безопасных размеров животного. Должно ли это ограничение относиться и к китам? ___ Почему? ___
Задача 4
Допустим, что проволока в 2 раза длиннее испытываемого образца и к ней подвешен точно такой же разрушающий груз. Сила передается вдоль всей удвоенной длины, и разрушение произойдет, по-видимому, так, как и прежде. (Мы, конечно, понимаем, что разрушающая сила не увеличится вдвое, как не следует ожидать и того, что длинная проволока будет разрушена вдвое меньшей силой. Если, как это часто случается, разрыв произойдет в каком-то ослабленном месте, то на длинной проволоке более вероятно найти слабое место. В последнем случае более длинная проволока может легче разрушиться, но, отвечая на поставленный ниже вопрос, вы, не должны принимать во внимание этот довод.)
Каково отношение между длиной проволоки l и разрушающей силой F?
Напряжение
Задача 5
Просмотрев ответы на заданные вопросы, вы увидите, что, когда мы имеем дело с проволокой и стержнями разных размеров, но из одного материала, вопрос о том, разорвется ли проволока, определяется не только величиной приложенной силы (нагрузки), но и площадью поперечного сечения проволоки.
Для проволоки различных размеров разрушающая сила различна; но отношение (или дробь) (разрушающая сила)/(площадь поперечного сечения) должно быть одинаковым для всех образцов. Основываясь на ваших предыдущих ответах, согласны ли вы с этим? ___ Поэтому приведенное отношение открывает путь для определения той величины нагрузки, которую должен испытать материал, чтобы он разрушился (это относится больше к данному виду материала, чем к отдельному стержню). Отношение (разрушающая сила)/(площадь поперечного сечения) называется пределом прочности.