Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 122
Это отношение называется деформацией. Пользуясь им, мы можем отвлечься от длины образца и установить характеристику самого материала. Если мы измеряем удлинение и длину в миллиметрах то деформация должна измеряться в ___ >(единицы).
Задача 11
Инженерам и физикам часто бывает необходимо знать упругие свойства материала в определенном виде, пригодном для разнообразных форм и размеров образцов и разнообразных прилагаемых сил. С этой целью мы используем:
напряжение, которое представляет собой отношение
СИЛА/ПЛОЩАДЬ (к которой она приложена)
вместо собственно силы (нагрузки);
деформацию, представляющую собой отношение
ИЗМЕНЕНИЕ ДЛИНЫ (или соответствующего размера)/ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ДЛИНА (или соответствующий размер)
вместо собственно изменения длины.
Тогда в пределах действия закона Гука, где простейшим утверждением является
УДЛИНЕНИЕ ~ НАГРУЗКА [или (НАГРУЗКА)/(УДЛИНЕНИЕ) = соnst],
мы получаем более обобщенное отношение, которое, подобно отношению (нагрузка)/(удлинение), постоянно. Но это обобщенное отношение не зависит ни от формы, ни от размера используемого образца. Оно одинаково для всех образцов данного материала. Чтобы вывести обобщеннов отношение, мы используем напряжение и деформацию вместо нагрузки и удлинения. Теперь мы можем представить закон Гуна в общей, итоговой форме:
?/? = const
Эта постоянная называется модулем. Чем легче вещество растягивается (или сжимается), тем
___________ должен быть его модуль.
>(больше?/меньше?)
Используя напряжение и деформацию, можно представить закон Гука в общей форме: (напряжение)/(деформация) = const; это значит, что отношение
постоянно.
Такое отношение (напряжение)/(деформация) мы называем модулем.
В пределах справедливости закона Гука модуль является характеристикой материала, различной для различных видов деформации, но не зависящей ни от формы, ни от размеров образца и приложенной силы. Чем больше сила, необходимая для придания материалу заданной деформации, тем больше модуль. Следовательно, величина модуля характеризует жесткость материала, а не легкость его растяжения и т. п.
Для чистого растяжения стержня или проволоки с помощью растягивающей силы (мы об этом говорили) модуль, определяемый отношением (напряжение)/(деформация), называется модулем Юнга (модуль продольной упругости). Он относится также и к сжатию (фиг. 104,а). Инженеры пользуются им, чтобы заранее определять возможные изменения мостовых балок при их растяжении или сжатии.
При изгибе упругой балки одни волокна растягиваются, другие сжимаются (фиг. 104,б), поэтому модуль Юнга применяется и при изгибе. Пометьте резиновую трубку или резиновый брусок чернилами и постарайтесь растянуть или изогнуть их.