Это простое правило проверки баланса — суммарное Mv после столкновения равно суммарному Mv до столкновения — делает количество движения чрезвычайно важной и удобной для расчетов величиной. Изучение механики движущихся тел, будь то планеты или атомы, похоже на выслеживание банды преступников, которые постоянно меняют свой внешний облик. Сыщик выискивает признаки, которые можно, пользуясь услугами тайных агентов, распознать и проследить при любых изменениях внешнего облика (специфическая форма уха, золотой зуб, хромота и т. д.).
Ученые установили, что в механике такой неизменной характеристикой является масса: масса сохраняется, говорят они. В течение столетий считали, что вещество неразрушимо и что химические превращения представляют собой лишь обмен частицами вещества.
Тщательное взвешивание химических веществ в колбе до и после химических реакций не обнаружило измеримых изменений общей массы; поэтому ученые выдвинули утверждение о сохранении массы (которое, как они считали, означает сохранение вещества) в качестве универсального правила. Однако этого правила оказалось недостаточно для полного количественного описания столкновений (а в последнее время мы убедились в том, что правило это в его простейшей форме само по себе неверно). В качестве меры движения тела появилось количество движения Mv, когда было установлено, что эта величиа сохраняется. Цепляясь за величину Mv, как за самый надежный ключ к пониманию движения и его измерению, мы по-прежнему рассматриваем сохранение количества движения как прочную основу механики.
Теперь мы располагаем двумя правилами для любой замкнутой[131] системы:
ПРИ ЛЮБОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СУММАРНАЯ МАССА М ОСТАЕТСЯ НЕИЗМЕННОЙ
(масса М — скаляр). Это правило называется законом сохранения массы.
ПРИ ЛЮБОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СУММАРНОЕ КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ Mv ОСТАЕТСЯ НЕИЗМЕННЫМ
(количество движения — вектор). Это правило называется законом сохранения количества движения.
Эти правила позволяют нам делать предсказания или извлечь полезные сведения из измерений. Они представляют собой в известном смысле сущность физики и дают возможность привести природу в стройную систему. (Они напоминают правила проверки бухгалтерского баланса, например: итоговая сумма в графе «приход» должна быть равна итоговой сумме в графе «расход».)
Существуют ли другие подобные правила? Сохраняются ли также величины Mv>2, Mv>3 и т. д.? Измерения М и v при столкновениях показывают, что величины Mv>3 и Mv>4 безусловно не сохраняются, поэтому к ним не проявляют интереса и не присваивают им названий. Что же касается величины