На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн) - страница 116

_>2 он прибывал S_>1 другой частотой, чем свет, вышедший из S_>2? Тем не менее, ответ на этот вопрос прост. Дело в том, что мы не можем рассматривать v_>2 и v_>1 просто как частоты (т. е. как числа периодов в секунду), потому что мы еще не установили времени в системе отсчета К. Величина v_>2 обозначает число периодов, отнесенное к единице времени часов U в S_>2, a v_>1 – число периодов, отнесенное к единице времени точно таких же часов U в S_>1. У нас нет никаких оснований допускать, что часы, которые расположены в точках с различными гравитационными потенциалами, должны рассматриваться как одинаково идущие. Наоборот, мы обязательно должны определить время в системе отсчета К таким образом, чтобы число гребней и минимумов волн между S_>2 и S_>1 не зависело от абсолютного значения времени, потому что рассматриваемый процесс по своей природе стационарен. Если это условие не выполнено, то мы приходим к определению времени, которое будет явно входить в законы природы, что, конечно, неестественно и нецелесообразно.

Таким образом, нельзя сказать, что оба часовых механизма, в S_>2 и S_>1, показывают правильное «время». Так, если мы определяем время в S_>1 часами U, то мы должны измерять время в S_>2часами, которые идут в [1 + (Ф/с^>2)] раза медленнее, чем часы U, если их сравнить с часами U в одном и том же месте. Это связано с тем, что измеренная подобными часами частота рассмотренного выше луча света при его отправлении из S_>2

в согласии с формулой (2а), равна частоте v_>1 того же луча света при его прибытии в S_>1.

Отсюда вытекает следствие, представляющее фундаментальное значение для теории. Если скорость света измерять в различных местах ускоренной системы отсчета К’ в отсутствие гравитационного поля, пользуясь одинаково идущими часами U, то всюду будет получаться одно и то же значение. Исходя из нашего основного допущения, то же самое справедливо и для системы К. Однако из этого следует, что в местах с разными гравитационными потенциалами при измерении времени необходимо пользоваться по-разному идущими часами. В том месте, которое обладает гравитационным потенциалом Ф относительно начала координат, нужно при измерении времени применять часы, которые при перенесении их в начало координат шли бы в (1 + + Ф/с^>2) раза медленнее, чем те часы, которыми определяется время в начале координат. Если мы обозначим через с_>0 скорость света в начале координат, то скорость света с в некотором месте с гравитационным потенциалом Ф будет равна

(3)

Согласно этой теории, принцип постоянства скорости света справедлив не в той формулировке, в какой он кладется в основу обычной теории относительности.