После смерти Браге Кеплер наблюдал сверхновую – так называемую сверхновую Кеплера, – а кроме того, экспериментально проверял различные оптические теории. Физики и историки считают, что труды по оптике Кеплера не так значительны, как достижения в астрономии и математике, однако выход в свет его книги «Диоптрика» в 1611 году произвел настоящий переворот в оптике.
В 1605 году Кеплер объявил об открытии своего первого закона – закона эллипсов: планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Земля, утверждал Кеплер, проходит ближе всего к Солнцу по своей эллиптической орбите в январе, а дальше всего в июле. Второй закон – закон равных площадей – гласит, что отрезок, проведенный от Солнца к планете, заметает за равные промежутки времени равные площади. Оба закона вошли в книгу «Новая астрономия» (Astronomia Nova), вышедшую в 1609 году.
Однако, несмотря на должность придворного математика и авторитет выдающегося ученого, к которому обращался за советами сам Галилей по поводу открытий, сделанных при помощи только что изобретенных телескопов, Кеплер никак не мог обеспечить себе надежный солидный доход. В Праге вспыхнули религиозные волнения, на новой родине стало неспокойно, в 1611 году у Кеплера умерли жена и любимый сын. В виде исключения Кеплеру позволили вернуться в Австрию, в Линц, где в 1613 году он женился на Сусанне Рейтингер, сироте двадцати четырех лет от роду, которая родила ему семерых детей, однако до взрослых лет дожили лишь двое. Примерно тогда же мать Кеплера обвинили в ведьмовстве, и он в разгар семейных трагедий был вынужден защищать ее в суде, иначе ее сожгли бы на костре. Катарина попала в тюрьму, ее пытали, однако сыну удалось добиться оправдания, и ее освободили.
Из-за всего этого Кеплеру не удавалось нормально работать, и период жизни в Линце поначалу был не очень продуктивным. Кеплер в отчаянии бросил работу над таблицами и приступил к «Гармонии мира» – трактату, отражавшему страсть всей его жизни, который Макс Каспар, биограф Кеплера, назвал «величайшей картиной мироздания, сотканной из науки, поэзии, философии, богословия и мистицизма». «Гармонию мира» Кеплер завершил 27 мая 1618 года. Трактат состоит из пяти книг, где автор последовательно применяет теорию гармонии к музыке, астрологии, геометрии и астрономии. Сформулирован здесь и третий закон движения планет – закон, шесть десятилетий спустя вдохновивший Исаака Ньютона: кубы средних расстояний от планет до Солнца пропорциональны квадратам их периодов обращения. Коротко говоря, Кеплер открыл, как движутся планеты, и тем самым проложил путь Ньютону, который открыл, почему они так движутся.