"Комиссионера 9-го класса сын Николай Пирогов обучался в пансионе моем с 5 февраля 1822 года катихизису, изъяснению литургии, священной истории, российской грамматике, риторике, латинскому, немецкому и французскому языкам, арифметике, алгебре, геометрии, истории всеобщей и российской, географии, рисованью и танцованью, с отличным старанием при благонравном поведении; в засвидетельствование чего и дано ему сие от меня в Москве, сентября 9-го дня 1824 года. Надворный советник и кавалер Василий Кряжев" (АМУ, дело No 416, л. 3).
В гимназию отдать, казалось, поздно, да гимназии в Москве тогда как-то не пользовались хорошею репутацией. И вот мой отец вздумал обратиться за советом к Ефр. Осипов. Мухину, уже поставившему одного сына на ноги,- авось, поможет и другому. (Ефр. Ос. Мухин (1766-1850)-один из главных учителей П. "Доктор медицины и хирургии, анатомии, физиологии, судебной медицины и медицинской полиции, заслуженный профессор, из украинских дворян... Рано полюбил он медицину" (А. О. Армфельд, стр. 139). Учился (с 1786 г.) в Харьковском коллегиуме, работал в военных госпиталях на полях сражений; степень подлекаря получил в 1789 г., лекаря-в 1791 г.
До университета М. преподавал в разных школах: адъюнкт-профессор патологии и терапии в хирургической школе при московском военном госпитале (с 1795 г.). С 1800г.-"первенствующий доктор" Голицынской больницы. Тогда же защитил диссертацию на степень доктора. Преподавал медико-хирургические науки в московской Славяно-греко-латинской академии (1802-1807), был профессором анатомии и физиологии в московском отделении МХА (1808-1818). Наконец, 3 сентября 1813 г. "вступил ординарным профессором в Московский университет, где в разное время преподавал различнейшие предметы: анатомию, физиологию, токсикологию [учение о ядах], судебную медицину и медицинскую полицию".
При Пирогове-студенте Мухин был деканом отделения врачебных наук (1821-1826) и бессменным заседателем университетского правления (1826-1830). "Для Мухина не существовало,-пишет его биограф,- ничего маловажного, ничего второстепенного ни в службе, ни в науке: за что ни брался он, все становилось в его глазах предметом первой важности; все делал он с жаром, с усердием, с глубоким убеждением в пользе и необходимости своего дела". Хорошо начитанный, следивший за всеми достижениями естественных наук, он "был практик по преимуществу: мало цены имело для него отвлеченное знание; всякое истинное знание должно было вести к полезному умению". "В самом начале нынешнего [XIX] века занимал он уже одно из первых мест между известными и прославленными практическими врачами... Множество людей всех званий обращалось к нему за пособием и советом... находил он время и возможность успевать повсюду, не лишая никого из своих пациентов внимания и участия"