световые явления.
Я показал вам, как вычислять вероятность события, которое может произойти различными взаимоисключающими способами: мы рисуем стрелку для каждого способа, которым может произойти событие, и складываем стрелки. «Сложение стрелок» означает, что стрелки соединяются так, что голова одной примыкает к хвосту другой, и проводится «результирующая стрелка». Квадрат полученной результирующей стрелки представляет собой вероятность события.
Чтобы вы смогли полнее почувствовать «вкус» квантовой теории, я хочу теперь показать вам, как физики вычисляют вероятность составных событий, т. е. таких событий, которые можно разбить на последовательность отдельных этапов, или таких, которые состоят из некоторого числа независимых событий.
Пример составного события можно получить, видоизменив наш первый эксперимент, в котором мы направляли красные фотоны на единственную поверхность стекла и измеряли частичное отражение. Вместо того чтобы помещать в А фотоумножитель (см. рис. 37), поставим туда экран с отверстием, через которое будут пролетать фотоны, достигшие точки А. Далее, поместим в В стеклянную пластинку, а в С фотоумножитель. Как вычислить вероятность того, что фотон попадет из источника в С?
Это событие можно рассматривать как последовательность двух этапов. Этап 1: фотон летит из источника в точку А, отразившись от единственной поверхности стекла. Этап 2: фотон летит из точки Ав фотоумножитель в С, отразившись от стеклянной пластинки в B. У каждого этапа имеется результирующая стрелка – «амплитуда» (я буду употреблять то одно, то другое слово), которую можно вычислить по уже известным нам правилам. Амплитуда первого этапа имеет длину 0,2 (квадрат ее равен 0,04, это вероятность отражения от единственной поверхности стекла) и направлена под некоторым углом – скажем, указывает на 2 часа (рис. 37).
Чтобы вычислить амплитуду второго этапа, мы временно поместим источник света в А и направим фотоны на стеклянную пластинку наверху. Нарисуем стрелки для отражений от передней и от задней поверхностей и сложим их – скажем, у нас получится результирующая стрелка длиной 0,3, указывающая на 5 часов.
Каким образом соединить обе стрелки, чтобы нарисовать амплитуду всего события в целом? Посмотрим на каждую стрелку по-новому: как на инструкцию, указывающую, во сколько раз сжиматьи на какой угол поворачивать.
В нашем примере первая амплитуда имеет длину 0,2 и повернута к 2 часам. Если мы начнем с «единичной стрелки» – стрелки длиной 1, направленной строго вверх, – мы должны сжать