Итак, получается, что единственное, что зависит от малых расстояний между точками взаимодействия, – это значения теоретических величин п и j, которые экспериментально никогда не наблюдаются. Все остальное – все, что можно наблюдать, от малых расстояний, по-видимому, не зависит.
Уловка, при помощи которой мы находим п и j, имеет специальное название – «перенормировка». Но каким бы умным ни было слово, я назвал бы ее дурацким приемом! Необходимость прибегнуть к такому фокусу-покусу не позволила нам доказать математическую самосогласованность квантовой электродинамики. Удивительно, что до сих пор самосогласованность этой теории не доказана тем или иным способом: я подозреваю, что перенормировка математически незаконна. Но что очевидно, это то, что у нас нет хорошего математического аппарата для описания квантовой электродинамики: такая куча слов для описания связи между п, j и т, е – это не настоящая математика[26].
С наблюдаемой константой связи е – амплитудой поглощения или излучения реального фотона реальным электроном – связан очень глубокий и красивый вопрос. Число е, в соответствии с экспериментами, равно примерно – 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают этого числа, они привыкли пользоваться обратной величиной его квадрата, 137,03597 с погрешностью примерно 2 в последнем знаке. С тех пор, как его открыли свыше пятидесяти лет назад, это число остается тайной. Все хорошие физики-теоретики выписывают это число на стене и мучаются из-за него.)
Вам, конечно, хотелось бы узнать, как появляется это число: выражается ли оно через π, или, может быть, через основание натуральных логарифмов? Никто не знает. Это одна из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое дано нам и которого человек совсем не понимает. Можно было бы сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, что двигало Его карандашом». Мы знаем, что надо делать, чтобы экспериментально измерить это число с очень большой точностью, но мы не знаем, что делать, чтобы получить это число на компьютере – не вводя его туда тайно!
Хорошая теория гласила бы, что е равно, скажем, √3, деленному на 2π2. Время от времени появлялись предположения, чему равно е, но все они оказались бесполезными. Сначала Артур Эддингтон чисто логически доказал, что число, которое так любят физики, должно быть равно в точности 136 (это тогдашнее экспериментальное значение). После того, как более точные эксперименты показали, что число ближе к 137, Эддингтон обнаружил небольшую ошибку в своих рассуждениях и снова чисто логически доказал, что число равно в точности 137! Время от времени кто-нибудь замечает, что некоторая комбинация π