Как же называется эта книга? (Смаллиан) - страница 22

Второй шаг. При аналогичных рассуждениях из высказывания B можно вывести, что A — не нормальный человек. Таким образом, ни A, ни C не нормальны. Следовательно, B — нормальный человек.

Третий шаг. Поскольку C — не нормальный человек, то он может быть рыцарем или лжецом. Предположим, что он рыцарь. Тогда A — лжец (так как B — нормальный человек). Следовательно, B — особа более высокого ранга, чем A, и C, будучи рыцарем, даст правдивый ответ: «В по рангу выше A». С другой стороны предположим, что C — лжец. Тогда A должен быть рыцарем, поэтому B по рангу не выше A. В этом случае C, будучи лжецом, солгал бы и ответил так: «В по рангу выше A». Таким образом, независимо от того, кто такой островитянин C — рыцарь или лжец, он ответит, что B по рангу выше A.

44. Мистер A не может быть лжецом, так как тогда его жена была бы рыцарем и, следовательно, не могла бы быть нормальным человеком, а это означало бы, что высказывание мистера A было бы истинно. По аналогичной причине миссис A не может быть и лжецом. Следовательно, ни мистер A, ни миссис A не могут быть и рыцарями (в противном случае второй супруг был бы лжецом). Значит, мистер A и миссис A — нормальные люди (и оба лгут).

45. Совпадает. Почему?

46. Оказывается, что все четверо — нормальные люди, а все три высказывания ложны.

Прежде всего заметим, что миссис B должна быть нормальным человеком, так как если бы она была рыцарем, то ее муж был бы лжецом и, назвав его рыцарем, она солгала бы. Если бы миссис B была лжецом, то ее муж был бы рыцарем, но Тогда ее высказывание о своем муже было бы истинным. Следовательно, миссис B — нормальный человек, тогда мистер B также нормальный человек. Это означает, что мистер A и миссис A оба лгали. Отсюда мы заключаем, что ни один из супругов A не рыцарь и что они не могут быть и лжецами. Следовательно, супруги A — нормальные люди.

IV. Алиса в Лесу Забывчивости

А. Лев и Единорог

Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все, а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легко удавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.

47

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Те высказали следующие утверждения.

Лев. Вчера был один из дней, когда я лгу.

Единорог. Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.