и
z. Четырехмерная «пространственно-временная длина», которую мы обозначим
S, вычисляется
не по аналогии с трехмерной длиной, которую мы выше обозначили
L,S>2 = x>2 + y>2 + z>2 + t>2,
а следующим образом:
S>2 = x>2 + y>2 + z>2 – t>2.
Знак минус, который появляется перед t>2 в определении пространственно-временной длины S, придает пространству Минковского его особые свойства. Именно благодаря ему для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга, картины пространства и времени различаются не просто как результат поворота, по аналогии с тенями в Платоновой пещере, но чуть более сложным образом.
И вот в одночасье изменилась сама природа нашей Вселенной. Как поэтично сказал об этом Минковский в 1908 г., «отныне пространство само по себе и время само по себе обречены стать лишь тенями, и только своеобразный союз того и другого сохранится как независимая реальность».
Таким образом, специальная теория относительности Эйнштейна на первый взгляд делает физическую реальность субъективной и зависящей от наблюдателя, но относительность в этом смысле – название неудачное. Напротив, теория относительности – это теория абсолютов. Пространственные и временны́е измерения, возможно, субъективны, но «пространственно-временны́е» измерения универсальны и абсолютны. Скорость света универсальна и абсолютна. А четырехмерное пространство Минковского – это поле, на котором разворачивается игра природы.
Радикальность изменения картины мира в результате переосмысления Минковским теории Эйнштейна можно лучше всего, наверное, понять, познакомившись с реакцией самого Эйнштейна на картину, нарисованную Минковским. Первоначально Эйнштейн назвал ее «поверхностной ученостью», подразумевая, что это всего лишь хитроумные математические упражнения, лишенные физического смысла. Чуть позже он дополнительно подчеркнул это свое мнение, сказав: «С тех пор как теорию относительности наводнили математики, я и сам перестал ее понимать». В конечном итоге, однако, – и так происходило несколько раз в его жизни – Эйнштейн изменил свое мнение и признал, что это озарение было необходимо для понимания истинной природы пространства и времени; позже именно на фундаменте, заложенном Минковским, Эйнштейн выстроил общую теорию относительности.
Было бы трудно, если вообще возможно, догадаться, что вращающиеся колеса и магниты Фарадея со временем приведут к такому глубокому пересмотру наших представлений о пространстве и времени. Тем не менее ретроспективно мы понимаем, что объединение электричества и магнетизма принципиально позволяло предвосхитить рождение мира, где движению суждено раскрыть новую фундаментальную реальность.