* * *
Странное название калибровочной симметрии не имеет отношения к квантовой электродинамике и является анахронизмом, связанным с одним из свойств общей теории относительности Эйнштейна, которая, подобно всем остальным фундаментальным теориям, также обладает калибровочной симметрией. Эйнштейн показал, что мы вольны выбрать для описания пространства вокруг нас любую локальную систему координат, но та функция, или поле, что говорит нам, как от точки к точке согласовывать между собой эти системы координат, связана с базовым свойством кривизны пространства, которая определяется энергией и импульсом находящегося в нем вещества. Связка с веществом этого поля, которое мы воспринимаем как гравитационное, в точности определяется инвариантностью геометрии пространства при выборе разных систем координат.
Вдохновленный этой симметрией общей теории относительности, математик Герман Вейль предположил, что электромагнетизм также мог бы отражать базовую симметрию, связанную с физическими изменениями масштабов длины. Он назвал эти масштабы «калибрами» по ассоциации с шириной железнодорожной колеи (англ. track gauge). (Эйнштейн и Шелдон из «Теории Большого взрыва» были не единственными физиками, которых вдохновляли поезда.) Хотя предположение Вейля оказалось ошибочным, та симметрия, которая действительно приложима к электромагнетизму, стала известна как калибровочная.
Какова бы ни была этимология названия, калибровочная симметрия стала со временем важнейшей из всех известных нам симметрий в природе. С квантовой точки зрения – в квантовой теории электромагнетизма, квантовой электродинамике, – существование калибровочной симметрии приобретает еще большее значение. Это важнейшая черта, гарантирующая осмысленность КЭД.
Если задуматься о природе симметрии, то начинаешь понимать, что такая симметрия действительно может обеспечивать осмысленность квантовой электродинамики. Симметрии, к примеру, сообщают нам, что различные части естественного мира связаны между собой, а определенные величины остаются неизменными при преобразованиях того или иного типа. Квадрат не меняет вида, если повернуть его на девяносто градусов, потому что все его стороны равны по длине, а углы при всех вершинах одинаковы. Таким образом, симметрия может сообщить нам, что различные математические величины, возникающие в результате физических расчетов, как, например, эффекты, связанные со множеством виртуальных частиц и множеством виртуальных античастиц, могут иметь одинаковую величину. Они могут также быть разного знака – и тем самым