Уже в 1971 году он стал членом ЦК КПСС, а в 1976 году — кандидатом в члены Политбюро. Алиев отличался большой работоспособностью и уникальной памятью. В условиях общего экономического застоя Азербайджан развивался относительно быстро, кое-кто говорил даже об азербайджанском «экономическом чуде». В 70-е годы в республике производство промышленной и сельскохозяйственной продукции увеличилось в два раза, и хотя до процветания было еще далеко, многие считали, что Алиев заслуживает не только звания Героя Социалистического Труда, но и дальнейшего продвижения в иерархии власти. Неожиданное самоубийство Цвигуна и болезнь Брежнева уменьшили шансы Алиева. Именно поэтому больному генсеку была устроена в сентябре 1982 года в Баку поистине царская встреча. Алиев хорошо знал слабости своего шефа, который кроме внимания получил и очень дорогие подарки. Неудивительно, что в сентябре на заседании Политбюро Брежнев предложил избрать на место отправленного на пенсию Кириленко Алиева. Все эти перемены были одобрены еще до смерти Брежнева, и у Андропова не было ни желания, ни повода их изменить.
Выдвижение Алиева вызвало очень различные оценки и в нашей стране, и за границей. Хорошо помню, что в самом конце 1982 года ко мне пришел молодой русский интеллигент с Кавказа. Одним из вопросов, который он мне задал, был: «Не опасаетесь ли вы прихода к власти в СССР мусульман?» — «Не опасаюсь», — ответил я. «А как вы относитесь к выдвижению Алиева?» — «Но Алиев не мусульманин, а коммунист». — «У нас на Кавказе все иначе, чем думаете вы в Москве. Мусульманин всегда остается мусульманином», — ответил мой собеседник.
Г. Алиев понимал, вероятно, трудности своего положения в Москве. Он никого не привел с собой в Москву и очень много работал, рассчитывая, что его способности и энергия будут нужны Андропову. Гейдара Алиева можно было часто видеть на разного рода дипломатических приемах. Казалось, он знает по имени всех послов, аккредитованных в Москве, как и журналистов из западных стран. Один из этих журналистов писал: «Внутри Кремля, где хмурое выражение лица и фетровая шляпа являются почти нормой, Алиев демонстрирует победную улыбку. Высокий, элегантный и уверенный в себе 60-летний Алиев быстро поднялся в советской иерархии… Алиев имеет стиль. Его, кроме того, отличает способность всегда выглядеть раскованным и радушным, независимо от того, находится он в свете рампы или нет».
В то же время мало кто заметил и комментировал избрание в ноябре 1982 года Николая Рыжкова секретарем ЦК КПСС. Одновременно в ЦК был создан экономический отдел, под контроль которого были поставлены многие из областей экономического и хозяйственного управления. Рыжков был крупным руководителем в области тяжелого и транспортного машиностроения, но его еще мало знали в Москве; и только в 1981 году он был избран в ЦК КПСС. Теперь он должен был координировать работу всех промышленных отделов ЦК, а также Госплана, отраслевых министерств и Государственного комитета по ценам. Позднее Н. И. Рыжков вспоминал: «Мне позвонили домой из приемной Черненко. Помощник просил срочно приехать. Я поинтересовался: «По какому делу? Может, надо с собой взять какие-то материалы?» Не понадобилось… Черненко мне даже сесть не предложил. Наоборот, сам встал и деловито сказал: «Пойдем к Юрию Владимировичу». Сказать, что я не очень соображал, зачем меня привели к Андропову, — значит мало что сказать. Но разговор пошел на знакомую тему, об экономике. И когда Андропов предложил мне описать ситуацию, в которой находилось народное хозяйство, то я, забыв о печальной судьбе моего предшественника по Госплану, выложил Генеральному секретарю все, о чем думал… Андропов очень внимательно слушал и задавал только короткие и точные вопросы, заставляя меня, как боксера на ринге, раскрываться и говорить, говорить… Уже потом я ближе познакомился с этой его довольно хитрой манерой — молчать, побуждая собеседника к монологам, быстрыми вопросами вытягивать из него нужное. Познакомился, привык и даже взял на вооружение, хотя андроповского мастерства в «вытягивании» так и не достиг. Кстати, я ведь до этого с Андроповым не был знаком. Видел его лишь в президиумах съездов и собраний да портреты на демонстрациях.