Они рассчитывали эффекты фотонов, а не каких-то других частиц, не только потому, что с фотонами проще работать, но и потому, что они перемещаются со скоростью света, поэтому пробегают по туннелю времени быстрее любых других частиц. Поначалу Торн и Ким обнаружили, что флуктуации вакуума, в отличие от обычного света, сами собой расфокусируются. Уравнения показывали, что излучение вакуума, которое рассеивается во Вселенную из одного устья дыры, загибается в сторону другого устья, будто его затягивает туда загадочная сила, кружит по петле времени и катастрофически нарастает. Тогда ученые решили, что где-то вкралась ошибка. По их результатам получалось, что накапливающаяся электромагнитная энергия обретает бесконечное значение лишь «на исчезающе малое время». Почему это так важно? Потому что, как мы объяснили в главе 11, квантовая физика учит нас, что даже время имеет зернистую структуру, и промежуток времени не может быть короче планковского времени – то есть 10>–45 с. Так что никакого «исчезающе малого времени» не бывает.
Торну и Киму пришлось все пересчитать с учетом зернистости времени, которого требует планковское время, и обнаружили, что квантовые эффекты запрещают разрушительное накопление излучения. Обо всем этом они написали в статье, которую направили в журнал «Physical Review» и одновременно разослали коллегам по всему миру, в том числе и Хокингу. Хокинг нашел ошибку в их рассуждениях. Хотя планковское время – это наименьший возможный промежуток времени, как показал Эйнштейн в ОТО, измеряемая длина промежутка времени зависит от движения часов, которые его замеряют. Если речь идет о накоплении излучения в кротовой норе, то релевантное время – это время, которое измеряет наблюдатель, сидящий рядом с кротовой норой. А если часы и сами путешествуют по кротовой норе с большой скоростью, то сокращение времени, вызванное эффектами квантовой гравитации, и правда останавливает накопление излучения вакуума за 10>–45 с до того, как кротовая нора превращается в машину времени. Но для наблюдателя, который сидит рядом с кротовой норой и смотрит, как накапливается излучение, этот процесс обрывается позднее – лишь за 10>–95 с до того, как начнет действовать машина времени. Результаты пересмотра временной шкалы, который проделал Хокинг, означают, что излучение все-таки успеет накопиться и уничтожить кротовую нору прежде, чем она начнет работать как машина времени. Но ни доказать, ни опровергнуть эту поправку до сих пор никому не удалось.
Числа, задействованные в этих вычислениях, так малы, что уму непостижимо, как физикам их учитывать при решении задач. Например, 10