Портолан Иегуды ибн-Бен Зара представляет собой другую карту, отличающуюся большой точностью относительных значений широты и долготы. Общая долгота между Гибралтаром и Азовским морем рассчитана с точностью до половины градуса, а по всей карте средняя ошибка в определении долготы не превышает одного градуса.
Эти примеры представляют лишь небольшую часть обширного и впечатляющего досье, представленного Хэпгудом. Общее впечатление от его кропотливого анализа сводится к тому, что мы занимаемся самообманом, когда считаем, будто точных инструментов для измерения долготы вообще не существовало до XVIII века. Напротив, карты Пири Рейса и других авторов являются сильным аргументом в пользу того, что такие инструменты были заново открыты, что они существовали намного раньше и использовались представителями ныне исчезнувшей цивилизации, которые исследовали и нанесли на карты всю поверхность Земли. Более того, эти люди, по-видимому, не только умели изготавливать точные и технически совершенные механизмы, но и обладали выдающими математическими познаниями.
Исчезнувшие математики
Сначала мы должны напомнить очевидную вещь: Земля имеет сферическую форму. Поэтому, когда речь идет о картировании, воспроизвести правильные пропорции можно только на глобусе. Перенос картографического материала с глобуса на плоские листы бумаги неизбежно связан с искажениями и может быть достигнут лишь с помощью искусственного и сложного механико-математического преобразования, известного как картографическая проекция.
Существует много разных видов проекций. Возможно, наиболее знакомой из них является проекция Меркатора, используемая в современных атласах. Среди других проекций можно назвать азимутальную, стереографическую, гномоническую, азимутально-равностороннюю, сердцевидную и так далее, но здесь нет необходимости вдаваться в подробности. Стоит лишь отметить, что во всех успешных проекциях требуется использование сложного математического аппарата, предположительно неизвестного в Древнем мире (особенно до 4000 года до нашей эры, когда якобы вообще не существовало цивилизации, тем более такой, которая могла совершать сложные математические и геометрические расчеты).
Чарлз Хэпгуд передал свое собрание древних карт на экспертизу Ричарду Стрейчену, профессору Массачусетского технологического института. Общий вывод был очевиден, но Хэпгуда интересовало, какой уровень математических знаний требовался для составления первоисточников. Восемнадцатого апреля 196 5 года Стрейчен ответил, что этот уровень должен быть очень высоким. Некоторые карты, к примеру, «имели вид меркаторовой проекции» задолго до самого Меркатора. Сравнительная сложность этой проекции, включающей широтное расширение, связана с использованием тригонометрического метода трансформации координат.