Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика (Невеев) - страница 65
Скороспелое обобщение
В повседневной жизни мы постоянно полагаемся на этот ложный закон – закон малых чисел. Так, мы очень часто делаем выводы, исходя из слишком малого количества опытов, мы спешим сказать «все» и/или «всегда», когда в действительности рассмотрели лишь несколько примеров. Эта неправильная мыслительная операция в науке называется «скороспелое обобщение».
Пожалуй, наиболее ярким примером скороспелого обобщения являются фразы типа «все мужики сволочи» или «все блондинки глупые».
Фактически скороспелое обобщение может быть сведено к неумению пользоваться волшебной таблицей. Вот, например, какой должна быть таблица для оценки того, насколько распространен высокий интеллект среди блондинок.
Естественно, человек, сделавший скороспелое обобщение о блондинках, предпочитает смотреть только на ячейку А. Вдобавок в этой ячейке слишком мало девушек, или, говоря научным языком, выборка нерепрезентативна.
Что ж, до сих пор мы разбирали ситуацию, когда событий, опытов сравнительно мало и у нас возникает иллюзия того, что по этим событиям можно сделать некие выводы. А теперь рассмотрим ситуацию, когда событий невероятно много, помня о том, что наш разум склонен пасовать перед большими числами.
Стоит ли играть в лотерею?
Для начала окунемся в конкретику и поговорим о том, стоит ли вам покупать лотерейные билеты.
Допустим, суть лотереи состоит в том, что вам нужно угадать, какие шесть чисел выпадут из 49 возможных (по правилам лотереи вы должны зачеркнуть любые шесть чисел из 49, которые напечатаны на вашем билете).
Насколько же вероятно, что вы угадаете эти шесть чисел?
Чтобы определить данную вероятность, надо подсчитать, сколько всего существует комбинаций из шести цифр, при условии, что всего чисел 49 (от 1 до 49), причем они не могут повторяться, а порядок, в котором они следуют друг за другом, не имеет значения (то есть комбинации 123456, 132564 и 654321 одинаковы).
Если вы не специалист в такой отрасли математики, как комбинаторика, то будете выписывать все возможные комбинации вручную.
И так далее и так далее.
И как вы уже, наверное, догадались, выписывать эти комбинации вы будете очень долго. И это действительно так, поскольку всего возможных комбинаций больше 10 миллионов, а именно – 13 983 816.
Соответственно, вероятность того, что вы выиграете в эту лотерею, составляет один шанс из 13 983 816. И я даже не знаю, сколько это будет в процентах, потому что калькулятор отказывается делить единицу на столь большое число.
Кроме того, даже при условии, что выигрыш вы получите, даже если из зачеркнутых вами чисел хотя бы три совпадут с тремя числами из шести выпавших, вероятность вашего выигрыша все равно будет настолько низка, что тратить время и деньги на участие в лотерее нет никакого смысла.