Синьора Никколини. Понимаю. Но, по теории Коперника, Земля не движется по прямой, ведь она движется вокруг Солнца. Не похоже ли это на тот случай, когда корабль изменяет направление движения, которое, как вы сказали, может быть замечено даже в закрытой каюте?
Галилей. Если корабль меняет направление движения медленно, заметить это очень трудно — мы чувствуем только резкие изменения. Земля делает поворот вокруг Солнца за один год, а в течение нескольких часов направление движения меняется очень мало. Это сильно затрудняет наблюдения.
Синьора Никколини. А что вы скажете о вращении Земли вокруг собственной оси? Как я поняла, согласно Копернику, Земля делает полный оборот за сутки. Можем ли мы как-нибудь заметить это движение?
Галилей. Теперь я вижу, вы хорошо понимаете, какое именно решающее доказательство я ищу. Однако пока я его не нашел. Но, уверен, наука скоро найдет его.
Синьора Никколини. У меня еще один вопрос. Я не совсем поняла, что вы сказали о законах природы, написанных на языке математики. Мне было бы понятнее, если бы вы привели какой-нибудь пример.
Галилей. Попрошу вас, подойдите к окну. Взгляните на этот мяч. Я бросаю его. Наблюдайте, как он будет падать на землю. Что вы заметили?
Синьора Никколини. Мне кажется, что он падает все быстрее и быстрее.
Галилей. Вы правы. Но как изменяется скорость? Если вы рассмотрите расстояния, которые проходит мяч в равные промежутки времени, то увидите, что они соотносятся как нечетные числа: за вторую секунду мяч проходит расстояние в три раза большее, чем за первую, за третью — в пять раз, за четвертую — в семь раз и т. д. Другими словами, скорость падающего тела увеличивается равномерно — это движение равномерно-неравномерное. Раньше схоласты имели дело с таким движением, но они не использовали математики, а это движение не может быть по-настоящему понято без нее.
Синьора Никколини. Очень интересно.
Галилей. Погодите, закончим наш разговор о падающих телах. Все, что я сказал ранее, может быть выражено следующими словами: скорость тела возрастает пропорционально времени. Теперь рассмотрим расстояние, которое проходит падающее тело с начала падения до какого-то произвольного момента. Обозначим расстояние, которое проходит тело в первую секунду, через а. Тогда, как я уже сказал, расстояние, пройденное во вторую секунду, будет равно За, а сумма расстояний за две первые секунды За+а=4а. Вы помните, что я говорил о расстоянии за третью секунду?
Синьора Никколини. Конечно, оно равно 5а, поэтому за три секунды расстояние станет равным 4а+5а=9а, за четвертую секунду проходится путь в 7а, следовательно, полный путь, пройденный т. елом за четыре секунды, равен 16а.