Родители А. И. Шкроева: отец — Иван Иванович Шкроев (1877—1951), мать — Валентина Евграфовна Шкроева (1887—1975).
Сестра М. С. Майковской — Лидия Семёновна Островская (1883—1957), её первый муж Александр Александрович Островский (1885—1915), сын Сергей Александрович Островский (1905—1929), второй муж Валериан Аркадьевич Седмиградский (1877—193х)
Брат И. И. Шкроева — Сергей Иванович Шкроев (1882—1956), его жена Мария Капитоновна, их сын Владимир Сергеевич Шкроев (1916—1988).
К началу двадцать первого века фамилия «Шкроев» оказалась для Томска настолько редкой, что, к примеру, в городском телефонном справочнике за 2005 год она попросту отсутствует. На некоторое время как бы исчез из памяти сад Шкроева, забылось даже место, где он был расположен. В 1991 году известнейший томский краевед Витольд Славнин писал в книге «Томск сокровенный»:
«… Та же печальная участь постигла и плодовый сад „второго среди равных“ — А. И. Шкроева… Многие годы он совмещал преподавание в томских вузах со страстным увлечением садоводством, нередко выступая достойным конкурентом Перова (известный томский садовод). Но пришла смерть и взяла с собой не только Алексея Ивановича, но и возделанный им участок. Сейчас и не вспомнить, где находились „шкроевские делянки“; только приблизительно указывают некоторые томичи: где-то на чётной стороне улицы Белинского, на подъёме к елани. Такая вот получается история».
Печальное предположение. Однако стоит в нынешние времена Интернета набрать в поисковике фамилию «Шкроев», как вдруг, точно по волшебству, начинают всплывать факты и картины жизни, которая вроде бы давно и навсегда канула в Лету.
Т. Могильницкая, зам. редактора многотиражки «За кадры» Политехнического института вспоминает: «Редактором газеты был начальник военной кафедры Сергей Фёдорович Родионов, а с 1944 г. — проректор института Анатолий Петрович Казачек. В редакции работали зав. кафедрой геодезии Борис Иванович Большанин, математик Алексей Иванович Шкроев — известный в городе садовод, очень эрудированный и остроумный человек…».
Ветеран Томского электромеханического завода пишет, что в цех, начальником которого был В. И. Николаев (впоследствии главный инженер ТЭМЗа), в военные годы часто приходил «инженер из Политехнического Шкроев».
Интернет-текст «Черепичная, пять» содержит строки: «Кусок двора с южной стороны дома, граничивший с соседней усадьбой, именовался „Задом“. Там стараниями бабы Тани вскоре появился садик: бузина, кусты малины, жимолость и даже яблонька, так называемая ранетка. Пытались эту яблоньку привить, операцию провёл опытный садовод-любитель Шкроев. Но дворникова коза обглодала стволик, бабушка Таня умерла. Новые побеги пошли от корня дички и благополучно разрослись в ветвистое деревце. Эта яблонька прожила где-то до шестидесятых, по весне радуя глаз и нос пышной кипенью белого цвета…