20 февраля 1943 г. 152-я стрелковая дивизия была переброшена на Юго-Западный фронт в район города Змиёва Харьковской области. Евстафьев с первых дней боевых действий на Украине проявил себя грамотным командиром разведчиков, совершил целый ряд разведывательных операций, в том числе несколько рейдов по тылам противника. 21 апреля 1943 г. он награждён орденом Красной Звезды.
Перед форсированием реки Северский Донец шестеро разведчиков во главе с командиром взвода старшим лейтенантом Евстафьевым глубокой ночью переправились через реку и подошли к немецкому штабу. Георгий Алексеевич лично убил двух фашистов ножом, потом проник в штаб и добыл карту расположения немецких войск. Когда наши разведчики на обратном пути подошли к ограде из колючей проволоки, подъехала немецкая машина, и один из немцев, заметив разведчиков, выстрелил. Но Георгий Алексеевич был более метким… Обратно в дивизию разведчики вернулись около шести часов утра. За этот рейд в тыл противника Георгий Евстафьев 18 июня 1943 г. был удостоен ордена Отечественной войны I ст.
В августе 1943 г. дивизия успешно форсировала Северский Донец. За успешно проведённую операцию по форсированию реки 15 августа 1943 г. Евстафьев был награждён вторым орденом Красной Звезды.
Осенью 1943 г. 152-я стрелковая дивизия вела тяжёлые бои на подступах к Днепропетровску. Десятки раз Евстафьев пробирался в глубокий тыл противника и добывал ценнейшие сведения. На своём личном счету он имел более 200 уничтоженных немецких солдат и офицеров, 76 приведённых «языков».
21 октября 1943 г. старший лейтенант Евстафьев получил боевую задачу с группой в количестве 15 человек переправиться на правый берег реки Днепр, ширина которой в этом месте составляет до двух с половиной километров, захватить плацдарм и удержать его до прибытия подкрепления. Переправленная ранее группа из других подразделений в результате сильного обстрела осталась без командиров, немцы сильно сопротивлялись и сжимали кольцо, обстреливая место переправы из артиллерийских орудий и стрелкового оружия. Молодой командир взвода, после успешного форсирования Днепра, быстро оценил обстановку и принял командование на правом берегу на себя.
Семь ожесточённых атак численно превосходящего противника отразила сводная рота под командованием Евстафьева. Двое суток они удерживали плацдарм, а затем решительным ударом прорвали линию обороны противника и ворвались во вражеские окопы, в это время старший лейтенант Евстафьев был контужен, но поля боя не покинул, он первый с небольшой группой бойцов ворвался в село Диёвка — пригород города Днепропетровска и захватил его. Разведчики обнаружили пулемётные и миномётные точки в подвалах домов, установили размещение артиллерийских батарей и линии заграждения и сообщили в штаб дивизии.