Поэтому единственный способ избежать противоречия — это предположить, что островитянин должен относиться не к типу A, а к типу B; в этом случае никаких противоречий не возникает, независимо от того, находится ли Томас в здравом уме или он лишился рассудка.
13. Покажем, что эпизод, о котором рассказал Уильям, никак не мог иметь место в действительности. Поэтому Уильям, который уверен, будто это произошло на самом деле, обязательно должен оказаться безумным.
Итак, пусть подобная история и в самом деле имела место — в этом случае мы сразу приходим к противоречию. Действительно, предположим поначалу, что Томас — нормальный человек. Тогда его утверждения верны, откуда следует, что Хал вполне мог спросить Томаса, считает ли тот, будто Хал принадлежит к типу B. Но в соответствии с решением задачи 11 из этого следует, что Томас лишился рассудка! А это противоречит предположению, что Томас — нормальный человек. С другой стороны, допустим, что Томас сошел с ума. Тогда его утверждения ошибочны, и, следовательно, Хал никак не мог бы спросить Томаса, считает ли он, будто Хал относится к типу B. Но, как мы видели в задаче 11, житель острова вполне может спросить человека, лишившегося рассудка, считает ли он, что сам островитянин принадлежит к типу B. Итак, в этом случае мы вновь приходим к противоречию.
Единственный способ избежать противоречия — это принять, что Томас никогда не задавал такой вопрос ни одному островитянину, а Уильям просто вообразил себе, будто Томас это сделал.
14. Здесь могут сработать самые разные вопросы; мне больше всего нравится такой: «Отношусь ли я к людям, которые могут спросить, имеется ли на этом острове волшебник?»
Предположим, что тот, кто спрашивает, принадлежит к типу A. Тогда правильным ответом на его вопрос является «да». Человек, задающий вопрос, вполне может спросить, имеется ли на острове волшебник. Поскольку этот человек принадлежит к типу A, то он может спросить, имеется ли на острове волшебник только в том случае, если на острове в самом деле есть волшебник (с тем, чтобы правильным ответом оказалось бы «да»). Таким образом, если спрашивающий принадлежит к типу A, то на острове непременно должен быть волшебник.
Предположим теперь, что тот, кто спрашивает, относится к типу B. Тогда правильным ответом на его вопрос будет «нет», а это означает, что он не может спросить, имеется ли на острове волшебник. Далее, если бы на острове волшебника не было, то человек, задавший подобный вопрос (так как он принадлежит к типу B), вполне мог бы спросить, имеется ли на острове волшебник (поскольку правильным ответом в таком случае являлось бы «нет»). Однако поскольку островитянин не может (как мы убедились) задать этот вопрос, то отсюда следует, что на острове действительно должен быть волшебник. Тем самым доказано, что если человек, задающий вопрос, принадлежит к типу B, то на острове имеется волшебник. Итак, независимо от того, принадлежит спрашивающий к типу A или к типу B, на острове обязательно должен оказаться волшебник.