Принцесса или тигр? (Смаллиан) - страница 55

12. Из того, что жительница острова полагала, будто она принадлежит к ночному типу и спит, мы можем сделать один-единственный вывод — что она не принадлежала к дневному типу и не бодрствовала. При этом у нас остаются три возможности:

(1) Она принадлежала к ночному типу и спала.

(2) Она принадлежала к ночному типу и бодрствовала.

(3) Она принадлежала к дневному типу и спала. Если бы на вопрос моего первого приятеля я ответил «да», он тотчас же догадался бы, что единственной возможностью решения задачи в таком случае является вариант (3) (рассуждая при этом совершенно аналогично тому, как это делалось при решении предыдущей задачи). Но поскольку он не сумел решить задачу, то, по всей видимости, я ответил ему «нет». Естественно, что этот ответ исключает из рассуждения вариант (3), и поэтому у нас остаются лишь варианты (1) и (2). Обратимся теперь к вопросу, который мне задал мой второй приятель. Если бы я ответил ему «да», то он сразу же сообразил бы, что единственной реальной возможностью решения задачи является вариант (2) (только этот вариант относится к случаю, когда обитательница острова бодрствует, в то время как варианты (1) и (3) могут иметь место лишь в случае, когда она спит). Поскольку второй приятель также не смог решить задачу, стало быть, я опять ответил ему «нет», а это сразу отбрасывает вариант (2). Итак, нам остается только вариант (I), который и имел место в действительности, — то есть, что жительница острова относилась к ночному типу и находилась ко сне. как она сама справедливо и полагала.

Подведем итоги: то, что мой первый приятель не сумел решить задачу, исключает из рассмотрения случай (3), а то, что ее не смог решить второй приятель, отбрасывает случай (2). Таким образом, нам остается только вариант (3), а именно что обитательница острова принадлежала к ночному типу и спала.

Эпилог. В начале этой главы я упоминал, будто бы весь этот остров мне приснился. Вместе с тем, если бы такого рода остров существовал на самом деле, то, значит, мне приснились бы истинные события. Поэтому, если бы я оказался одним из его обитателей, то меня следовало бы отнести к ночному типу.

Последние две головоломки предыдущей главы (не считая эпилога) — образцы восхитительного класса задачек, которые мне хочется назвать метаголоволомками, или головоломками о головоломках. Например, нам предлагают головоломку без достаточного количества исходных данных, необходимых для ее решения, а потом сообщают, что кто-то еще либо смог, либо не смог решить эту задачу, воспользовавшись некоторой дополнительной информацией, но не всегда говорят, что же это была за информация. Суть, однако, в том, что мы все же получаем некую частичную информацию, которая в конце концов и позволяет нам найти решение задачи. Задачи этого жанра, к сожалению, редко встречаются в книгах. Ниже предлагаются пять таких головоломок — сначала совсем легкие, потом посложнее, а последняя венчает и эту главу, и предыдущие.