1. Дело Джона. Как-то раз шло судебное расследование по делу двух братьев-близнецов. Было известно, что по крайней мере один из них никогда не говорил правду, хотя и не ясно, кто же именно. Одного из братьев звали Джон — именно он и совершил преступление. (При этом вовсе не обязательно, чтобы Джон был тем из близнецов, который всегда лгал.) Цель расследования заключалась в том, чтобы выяснить, кого же из братьев зовут Джон.
— Вы — Джон? — спросил судья одного из близнецов.
— Да, я Джон, — последовал ответ.
— А вы — Джон? — спросил судья второго брата.
Второй близнец ему ответил вполне определенно (либо «да», либо «нет»), и тут судья сразу догадался, кто из них Джон.
Был Джон первым или вторым из близнецов?
2. Трансильванская метаголоволомка. Как мы уже знаем из гл. 4, все жители Трансильвании делятся на 4 типа:
1) люди в здравом уме;
2) люди, лишившиеся рассудка;
3) упыри, находящиеся в здравом уме;
4) упыри, лишившиеся рассудка.
Люди в здравом уме высказывают только истину (их утверждения всегда правильны и сами они честны). Люди, лишившиеся рассудка, всегда лгут (в силу собственных заблуждений, но отнюдь не умышленно). Упыри в здравом уме также всегда лгут (в силу своей природы, а не по заблуждению). Упыри, лишившиеся рассудка, всегда говорят правду (они убеждены в том, что их утверждения ложны, но умышленно лгут).
Так вот однажды три логика делились своими впечатлениями о поездках в Трансильванию, которые им пришлось в разное время совершить.
— Когда я там был, — сказал первый логик, — я встретил одного трансильванца, которого звали Айк. Я спросил его, является ли он человеком в здравом уме.
Айк мне ответил вполне определенно («да» или «нет»), но из его ответа я не сумел понять, к какому же типу он относится.
— Какое странное совпадение, — сказал второй логик я тоже повстречал этого самого Айка во время посещения острова. Я спросил его, является ли он упырем в здравом уме; он ответил мне вполне определенно («да» или «нет»), но я так и не смог сообразить, к какому типу он принадлежит.
— Какое совпадение! — воскликнул третий логик.
— Когда я был на острове, я тоже столкнулся с Айком и спросил его, является ли он упырем, лишившимся рассудка. Он тоже ответил мне вполне определенно («да» или «нет»), однако я, как и вы, не смог установить, кем же он был в действительности.
Находится ли Айк в здравом уме или он лишился рассудка? Человек он или упырь?
3. Метаголоволомка о рыцаре и плуте.
В моей уже упоминавшейся книге «Как же называется эта книга?» приведено множество увлекательных задач об острове, обитатели которого относятся либо к рыцарям, либо к плутам. При этом рыцари всегда говорят правду, а плуты всегда лгут. Вот еще одна задача о рыцарях и плутах, относящаяся к метаголоволомкам.