Но если мы живем в метрике Шварцшильда, не означает ли это, что горизонт черной дыры притаился где-то под нами, вблизи центра Земли? К счастью, нет! Решение Шварцшильда описывает только геометрию пространства-времени вне земной поверхности. Внутри Земли действует другое решение уравнений поля Эйнштейна, и оно не имеет никаких сингулярностей (фактически до самого центра Земли геометрия пространства-времени остается почти плоской). Так как все планеты и звезды, известные во времена, когда Шварцшильд сделал свое открытие, далеко превосходят по размерам свои шварцшильдовские радиусы, было очень заманчиво постулировать, что свойства реальной материи никогда не позволят звездам сконцентрироваться в такой маленький объем, что их радиус окажется хоть сколько-нибудь близок к шварцшильдовскому. И хотя за последующие годы было собрано много доказательств неверности этого постулата, только в 1960-х идея черных дыр по-настоящему вошла в обиход теоретической физики.
Парадоксальное свойство решения Шварцшильда состоит в том, что оно призвано описать отклик пространства-времени на присутствие в нем точечной массы, но сама эта масса не является частью уравнений, которые решаются при помощи метрики Шварцшильда. Точнее, метрика Шварцшильда является решением уравнения поля Эйнштейна в вакууме, G>µν = 0, согласно которому материи нигде нет, или, по крайней мере, ее нет вне горизонта. Внутри горизонта формулы Шварцшильда все еще работают, и по-прежнему верно, что они являются решением уравнений поля Эйнштейна в вакууме вплоть до нулевого значения радиуса. Но на нулевом радиусе метрика Шварцшильда пренеприятнейшим образом обращается в бесконечность. Причем это происходит с точки зрения любого наблюдателя. Проблема оказывается гораздо серьезнее кажущейся сингулярности на горизонте, о которой мы только что говорили. Можно было бы представить себе эту центральную сингулярность как место, в котором сосредоточена вся масса черной дыры. Но только стоит помнить, что «место» здесь будет совершенно неподходящим словом; уж лучше тогда было бы сказать «время», потому что внутри горизонта, о чем мы еще поговорим ниже более подробно, радиус есть время. Скорее всего, общая теория относительности и даже сама геометрия не способны обеспечить адекватное описание тяготения в непосредственной близости к этой центральной сингулярности. Здесь нужна какая-то другая теория, например квантовая теория тяготения или теория струн.
Подведем промежуточный итог нашего описания черных дыр. Решение Шварцшильда для уравнений поля Эйнштейна отвечает на вопрос о том, как точечная масса искривляет пространство-время: ответ – пространство-время образует черную дыру. Вдали от черной дыры пространство-время искривлено незначительно, и мы можем описать происходящее в терминах функции хода в рамках ньютоновской физики тяготения с поправкой на то, что течение времени слегка ускоряется по мере удаления от черной дыры. Но на радиусе Шварцшильда этот подход оказывается полностью неприменим: с точки зрения удаленного наблюдателя время, измеряемое наблюдателем, находящимся на горизонте событий, стоит на месте. Сначала физикам казалось, что это дефект решения Шварцшильда, а может быть, и теории Эйнштейна в целом. Но в конце концов стало понятно, что эта ситуация просто-напросто означает невозможность для наблюдателя находиться на самом горизонте. Двигаясь по радиусу вглубь, мы в конце концов приходим к сингулярности кривизны; значение этой сингулярности мы до сих пор не вполне понимаем. Наш план на оставшуюся часть этой главы таков: продолжить исследование физических свойств шварцшильдовских черных дыр, рассмотрев вопрос о том, что произойдет с наблюдателями и объектами, движущимися вокруг черных дыр или падающими в них. Мы даже поговорим о всеразрушающей области вблизи сингулярности.