Маленькая книга о черных дырах (Габсер, Преториус) - страница 55

Итак, краткое резюме. Вращение усложняет геометрическую структуру керровских черных дыр по сравнению со случаем Шварцшильда и вносит новую особенность в описание траекторий частиц вблизи горизонта: увлечение системы отсчета. Представим себе, что мы запускаем в шварцшильдовскую черную дыру со всех направлений целую флотилию зондов с мигалками. Внешний наблюдатель никогда не увидит, как они пересекают горизонт; ему будет казаться, что по мере приближения к горизонту они постепенно замедляются, образуя жесткую конфигурацию друг относительно друга, причем сигналы приходят от них со все меньшей частотой и все большим красным смещением. Для керровской черной дыры реализуется похожий сценарий, с той лишь разницей, что из-за увлечения системы отсчета образовавшаяся конфигурация зондов будет непрерывно вращаться с периодом, равным периоду вращения черной дыры. Теперь мы хотим описать, как вращение керровских черных дыр обеспечивает механизм отвода от них энергии.

Рис. 4.2. Иллюстрация процесса

Пенроуза: вид сверху вниз вдоль оси вращения черной дыры на плоскость экватора, в которой находятся орбиты корабля для извлечения энергии и его снаряда.

Вспомним, что согласно теории относительности масса эквивалентна энергии (E = mc²). Обычная форма энергии – это кинетическая энергия, и формула E = mc²подразумевает, что вещество может быть преобразовано из одной формы в другие плюс некоторая кинетическая энергия. Возможен и обратный процесс: кинетическая энергия ведет к преобразованию вещества (что происходит, например, в ядерных реакциях). В черной дыре весь энергетический эквивалент ее массы находится в гравитационной ловушке, по крайней мере если не принимать во внимание квантовые эффекты, до которых мы дойдем в главе 7. Однако вращение – это форма кинетической энергии, и ее у черной дыры можно отнять. Заметим, что при этом мы не извлекаем никакой энергии из внутренней области черной дыры, но имеем дело только с энергией вращения в пространстве-времени вокруг нее. Один из способов добыть эту энергию – процесс Пенроуза, названный так по имени его открывателя, который сформулировал гипотезу космической цензуры. Вот как это получается (рис. 4.2). Космическая станция, находящаяся на орбите вокруг черной дыры на некотором расстоянии от нее, посылает к ней корабль для добычи энергии. Корабль летит по геодезической, которая входит в эргорегион. Мы уже знаем, что для этой цели лучше всего подходят экваториальные геодезические. Оказавшись в эргорегионе, корабль-робот тщательно прицеливается и выстреливает тяжелый снаряд с очень большой скоростью в направлении, противоположном вращению черной дыры. Разумеется, из-за увлечения системы отсчета и снаряд и корабль будут для внешнего наблюдателя двигаться вокруг черной дыры так же, как и до выстрела, но корабль будет вращаться быстрее. Важно при этом, что снаряд тяжелый, сравнимый по массе с самим кораблем, который испытает большую отдачу при выстреле. Снаряд должен быть направлен так, чтобы отдача оттолкнула корабль на орбиту, по которой он мог бы вернуться на космическую станцию, а сам снаряд упал бы в черную дыру. Если выстрел сообщит снаряду достаточную скорость, у снаряда будет момент импульса со знаком, противоположным знаку момента черной дыры. Когда снаряд будет поглощен черной дырой, ее скорость вращения уменьшится на соответствующую величину. Но общий момент импульса сохраняется, поэтому (снова по третьему закону Ньютона) такой же момент импульса унесет с собой корабль, что и означает, что корабль приобрел кинетическую энергию.