Маленькая книга о черных дырах (Габсер, Преториус) - страница 96

черной дыры, – это ускорение, которое бы понадобилось испытать Алисе в плоском пространстве, чтобы почувствовать такую же температуру излучения Унру, как температура излучения Хокинга, которую чувствует Барт[22].

Выше мы говорили, что выбрали численные величины для иллюстрации эффекта Унру с определенной целью. Дело в том, что ускорение Алисы, в полтора триллиона раз превышающее гравитационное ускорение на Земле, как раз равно поверхностному тяготению на горизонте черной дыры с массой Солнца. Соответственно, и хокинговская температура этой черной дыры такая же, как ощущаемая Алисой температура Унру: 60 нанокельвинов. У больших черных дыр температуры будут меньше: они обратно пропорциональны массе.

Говоря о температуре Унру, подчеркнем тот факт, что инерциальный наблюдатель в далеком будущем (как помните, мы назвали ее Кэрол) обладал бы полной квантовой истиной: что квантовое состояние пространства-времени в целом представляет собой вакуум без каких-либо возбуждений. Тепловое состояние Алисы включает в себя положительные энергетические возмущения, квантово-механически запутанные с отрицательными возмущениями в области пространства-времени, которую она воспринимать не может. Оказывается, что аналогичная ситуация возникает и в случае излучения Хокинга, однако с некоторыми существенными отличиями.

Рис. 7.2. Схема возникновения излучения Хокинга. Анну, остающуюся на фиксированном радиусе у горизонта, можно считать ускоряющимся наблюдателем, так как она испытывает гравитационное притяжение черной дыры. Она видит излучение по тем же причинам, по которым возникает эффект Унру. Это излучение на своем пути наружу к Барту подвергается гравитационному красному смещению. Барт, так же как и Анна, находится в стационарном состоянии, но он настолько далеко от черной дыры, что едва ли чувствует ее притяжение. Падающий в черную дыру извне наблюдатель Брюс при пересечении горизонта не видит излучения Хокинга.

Когда мы начали обсуждать эффект Унру, аналогом ускоряющейся наблюдательницы Алисы была висящая над горизонтом черной дыры статическая наблюдательница Анна, а Боб находился за горизонтом, скрывающим от Алисы половину плоского пространства-времени. В контексте черной дыры аналогом Боба будет свободно падающий внутрь горизонта наблюдатель – пусть его зовут Брюсом. Будущее у бедняги Брюса незавидное: он неизбежно окажется в сингулярности. Однако если черная дыра достаточно большая, этого печального конца ему, возможно, придется ждать долго, и есть смысл узнать, какие наблюдения Брюс успеет за это время сделать. Ответ: за горизонтом он не сможет измерить вообще никакую температуру, поскольку внутрь черной дыры не поступает никакого излучения от какого-либо источника. По крайней мере, локально, вблизи горизонта черной дыры, Брюс сможет сказать, что никаких квантовых возбуждений он не видит.