Так сопротивление воздуха вносит не только количественные, но и качественные поправки в характеристики ракеты.
А теперь рассмотрим некоторые парадоксы, не учитывая сопротивления воздуха.
Парадокс направления
Ракета, запущенная вертикально вверх, как известно, преодолевает силу тяжести. Эта сила тормозит движение летательного аппарата, тянет его вниз, к земле.
Можно ли силу тяжести использовать для того, чтобы… увеличить потолок ракеты?
Представим себе, что две совершенно одинаковые ракеты, потолок которых равен 9 тыс. метров, подняты на какую-либо высокую гору. Пусть от вершины этой горы тянется вертикально вниз пропасть глубиной в 4 тыс. метров. На дне пропасти устроена сферическая воронка, отличающаяся почти идеально гладкой поверхностью.
Направим одну из ракет вверх. А другую… бросим вниз.
Нетрудно вычислить, что свободно падающая ракета пройдет расстояние в 4 тыс. метров за 28,6 секунды. При этом ее конечная скорость у Земли составит 280 метров в секунду.
У поверхности Земли направление ракеты, попавшей в воронку, изменяется без потери ее живой силы. Ракета вылетает из воронки вертикально вверх. Кроме того, в этот момент начинают действовать ракетные двигатели, которые сообщают ей дополнительную начальную скорость — 420 метров в секунду.
Следовательно, от Земли вверх ракета начнет движение со скоростью 700 метров в секунду. При такой огромной начальной скорости она пройдет обратный путь до вершины горы не за 28,6 секунды, а только за 5,9 секунды.
Скорость ракеты под действием силы тяжести будет уменьшаться каждую секунду на 9,8 метра, а за 5,9 секунды потеря в скорости составит 58 метров в секунду. Таким образом, падая с вершины горы, ракета приобрела скорость 280 метров в секунду, а при взлете потеряла на этом же расстоянии всего лишь 58 метров в секунду.
Следовательно, чистый выигрыш в скорости по сравнению с первой ракетой составляет 222 метра в секунду.
Пролетев мимо вершины горы со скоростью 642 метров в секунду, ракета взлетит отсюда не на 9 тыс. метров, а уже на 21 тыс. метров. Так, благодаря использованию силы тяжести потолок ракеты повысился на 12 тыс. метров.
Две одинаковые ракеты находятся на высоте 4 километров; одна из них взлетает кверху и пролетает расстояние, равное 9 километрам; другую же ракету, с выключенными двигателями, бросают в пропасть. У самой поверхности Земли направление этой ракеты изменяется без потери ее живои силы, в этот же момент начинают работать двигатели ракеты. Этот летательный аппарат поднимается на высоту 21 километра, считая от вершины горы.