Являлся к исполнению воинской повинности при призыве 1885 года и был зачислен в ратники I разряда, в чем выдано Санкт-Петербургским городским по воинской повинности присутствием свидетельство за № 181.
С 1 февраля 1885 года по 1 сентября 1887 года состоял на службе в конторе сборов Московско-Брестской железной дороги с окладом жалованья 480 рублей в год.
С 16 февраля 1888 года по 2 июля 1889 года состоял на службе по вольному найму в бухгалтерии Экспедиции заготовления государственных бумаг.
Определен на службу в Санкт-Петербургскую Сыскную полицию полицейским надзирателем 4 сентября 1889 года. Через год уволен со службы согласно прошению 7 сентября 1890 года.
Вновь определен на службу в Санкт-Петербургскую Сыскную полицию полицейским надзирателем 10 декабря 1891 года. Согласно прошению уволен от службы 5 августа 1893 года.
13 января 1895 года допущен к исполнению обязанностей полицейского надзирателя Санкт-Петербургской Сыскной полиции вплоть до приказа об определении на означенную должность (приказ поступил 7 марта 1895 года).
Высочайшим приказом по гражданскому ведомству от 24 января 1896 года № 4 ему присвоили чин коллежского регистратора, а 12 июня 1898 года — губернского секретаря.
Должность чиновника для поручений младшего разряда он получил 30 января 1900 года. 27 марта 1901 года Кунцевич получил чин коллежского секретаря, а 16 апреля 1904 года — титулярного советника.
Чиновником для поручений Санкт-Петербургской Сыскной полиции его назначили 5 октября 1904 года.
Высочайшим указом от 6 декабря 1904 года сыщика удостоили орденом Святого Станислава 3-й степени.
30 января 1907 года он был утвержден в должности VII класса Санкт-Петербургской Столичной полиции и 17 февраля того же года получил чин коллежского асессора.
С 22 июня 1907 года ему поручалось временное исполнение обязанностей помощника начальника Санкт-Петербургской Сыскной полиции, а в январе 1915 года Мечислав Кунцевич, уже надворный советник, назначен на должность помощника начальника Петроградской Сыскной полиции.
В январе 1916 года Кунцевич в чине коллежского советника назначен на должность чиновника особых поручений при Департаменте полиции.
Мечислав Николаевич Кунцевич — чиновник Санкт-Петербургской Сыскной полиции
За время службы Кунцевич был удостоен орденов Святого Станислава 2-й и 3-й степени, медалей «В память царствования императора Александра III», «В память 100-летия Отечественной войны 1812 года», «В память 300-летия царствования Дома Романовых», Красного Креста, нагрудного золотого знака «В память 200-летия города Санкт-Петербурга», знака Красного Креста и двух высочайших подарков