Третий (ордынско-булгарский) этап, длился почти до конца XIV века. В это время Булгария, оказавшаяся под монгольским игом, была разделена на два улуса: Булгарский и Мукшинский. Оба улуса, особенно Булгарский, становятся в 80-90-е годы XIII века экономически развитыми областями Золотой Орды. Будучи активными и традиционными в экономических связях с Русью, булгары и в. это время пытаются сохранить свое присутствие на Руси, что иногда выливается в форму откупа сбора ордынской дани - баскачество. Так, в 1283-84 гг. два брата бесермянина (булгары-мусульмане) откупили такое право в Курско-Липовецкой земле. Вполне вероятно, что тогда на Руси появились фамилии Баскаковых, Берсеневых, Чеглоковых и др.
Уже к рубежу XIII-XIV веков в Золотой Орде происходят значительные этно-культурные изменения. В 80-е годы XIII века Берке-хан и другие золотоордынские феодалы принимают мусульманскую религию. Экономически и культурно более развитые булгары и близкие им обулгаризированные буртасы, ещё в домонгольское время сблизившиеся с кипчако-половцами, распространяют свою культуру и язык на ордынцев. В 40-х годах XIV века ал-Омари писал: "В древности это государство (территория Золотой Орды, нередко называвшаяся Большой Ордой - А.Х.) было страною кипчаков, но когда ими завладели татары, то кипчаки сделались их подданными. Потом они смешались и породнились, и земля одержала верх над природными и расовыми качествами их (монгол), и все они стали точно кипчаки, как будто они одного рода, от того, что монголы поселились в земле кипчаков, вступали в брак с ними и оставались жить на земле их." Это обстоятельство должно быть учтено при оценке тюркоязычного выхода на Русь в XIV- XVI веках. Хотя в значительной степени, особенно в ХIV-ХV веках, он отмечается обычно как выход из Орды, но среди выходцев, очевидно, преобладали уже булгаро-кипчакизированные группы населения. В 30-40 годы XIV века при хане Узбеке (1312-1342 гг.) Золотая Орда достигает апогея в политическом и экономическом развитии. В условиях усиливавшейся централизации ордынской власти в(это время из Орды и Булгарии на Русь, где тогда (1325-1340 гг.) великим князем был Иван Калита ("кальта" - булг.тюркск. " мешок, кошелёк"), ушли тюркоязычные феодалы, из среды которых затем появились и развились такие известные фамилии русских бояр и дворян как Вельяминовы, Аксаковы, Адашевы, Кудашевы, Тенишевы (Сафаргалиев 1960, с. 95), Годуновы, Мосоловы, Мамоновы, Давлетовы, Тарбаевы и др. Они были связаны своим происхождением с такими тюркоязы-ными родами как князья (мурзы- по С.М.Соловьеву) "Чет" - "Чета" - "Четти" (корень династии Вельяминовых-Годуновых), Аливтей Шигильдеев, Эмир Давлет, -мирза Аксак, Тарбей и др.