Видимо, неудовлетворение творческой жизнью, ощущение себя на вторых ролях угнетало талантливую актрису. Она пыталась найти счастье в личной жизни, но и брак с М. Жаровым трещал по швам. Она безумно хотела родить ребенка, но этого не случилось. В конце концов брак двух звезд советского кино распался. И тут на пути Целиковской возник еще один поклонник. Им оказался известный архитектор, 50-летний Каро Алабян. В 1934 - 1940 годах именно по его проекту строился Центральный Театр Советской Армии ("звезда"). С 1937 года К. Алабян был депутатом Верховного Совета СССР. В конце 40-х годов Целиковская и Алабян стали мужем и женой.
Новый, четвертый по-счету, брак знаменитой актрисы оказался самым счастливым для нее: в начале 50-х годов она родила сына, которого они с мужем назвали Александром. По словам многих, знавших эту семью, Целиковская была сумасшедшей, любящей матерью. Казалось, что с рождением сына ее семейная жизнь будет приносить одни радости. Однако внезапно начались неприятности у Алабяна. Людмила Целиковская рассказывала: "Алабян, конечно, был человеком удивительным. Высокий интеллектуал, совершенно бескорыстный, очень порядочный. Смелый, за что и поплатился.
Алабян всю жизнь занимал очень большие посты, в течение тридцати лет был секретарем Союза архитекторов. Когда у нас решено было начать строительство высотных домов, Алабян выразил несогласие в присутствии Берии. До этого он год провел в Америке и прекрасно понимал, что строительство высотных домов в нашей стране в те годы - показуха, нет ни необходимой технологии, ни моральных прав. И обо всем этом Алабян сказал в своей речи.
Очень скоро ему приказали принять на работу двух архитекторов. Как он ни сопротивлялся, принять их все же пришлось. А буквально через две недели объявили, что они - шпионы: сценарий был отработанным. И тут же появился приказ, подписанный Сталиным: освободить Алабяна от всех занимаемых должностей.
Когда Каро пришел домой - а я сидела с нашим маленьким сыном, - он встал передо мной на колени и сказал: "Прости меня. Если бы я знал, что так случится, я бы никогда не посмел жениться на тебе".
Вскоре нас лишили дома - мы жили тогда в мастерской Алабяна на улице Горького. В один прекрасный день к нам пришла комиссия из Моссовета: "Как вы используете служебное помещение! Почему висят ползунки?" И велели нам выехать в десятидневный срок. Мы начали скитаться. Жили то на даче, то у друзей. Втроем - на сто двадцать рублей, мою зарплату. Длилось это почти два года. И когда уже совсем стало невмоготу, мы написали в правительство письмо: "Сколько же можно так наказывать?" Отправили его Молотову, Булганину и кому-то еще... Так, благодаря письму, нам с Каро дали в 53-м году квартиру, а ему - работу".