Через несколько часов полета Крамаров был уже в Вене, где его встретил известный импресарио Виктор Шульман. Как и было обговорено заранее, он организовал гастроли Крамарова в Европе, которые прошли довольно успешно. Каждое свое выступление наш герой сопровождал словами: "В России я снялся в сорока двух фильмах и всегда играл пьяниц, хулиганов и дураков. Поэтому мне очень приятно, что вы меня встретили как родного".
Пожив некоторое время в Италии (этот период наш герой позднее назовет одним из самых счастливых в жизни, своего рода "римские каникулы"), Крамаров уехал в США. Он приехал в Нью-Йорк, где его тепло встретила русскоязычная община. Импресарио В. Шульман заключил с ним контракт на ряд выступлений не только в Америке, но и в Канаде, Австралии, Израиле. Гонорары от этих выступлений помогли нашему герою лучше обустроиться в США.
В 1982 году Крамаров переехал поближе к Голливуду - в лос-анджелесский район Санта-Моник, нашел там опытного агента и показал ему ролики со своим участием. Тому отснятое понравилось, и он пообещал подыскать нашему герою работу в кино. В то время режиссер Пол Мазурски приступал к съемкам антисоветской комедии "Москва на Гудзоне", и именно ему агент посоветовал взять к себе в фильм Крамарова. После долгих проб актера Мазурски наконец согласился и доверил нашему герою роль продавца сосисок. Вот что вспоминал Савелий Крамаров об этой роли: "Роль в фильме мне понравилась. Да и потом, это Голливуд, а в Голливуде - идеальные условия для творчества. Артиста окружает великолепный сервис, потому что самое дорогое в американском кино - это актеры. Пусть ты играешь небольшую роль, но на съемочной площадке у тебя свой маленький домик, где всегда можно уединиться и настроиться на работу...
Картина стоила 14 миллионов долларов. Я еще плохо говорил по-английски, не все понимал, жутко волновался, и в этом мне помогал Илья Баскин, который играл клоуна. В конце каждой съемочной недели устраивались приемы в шикарных ресторанах. Сцены в России мы снимали в Мюнхене, который в некоторых местах похож на Москву...
Фильм "Москва на Гудзоне" вышел на экраны США в 1983 году и имел большой успех у зрителей. Его вынуждены были заметить даже в СССР. Поэтому не случайно, что сразу после выхода картины на экран в "Литературной газете" журналист Владимир Симонов написал фельетон о нем под названием "Савелий в джинсах". Приводить его весь нет смысла, поэтому довольствуемся тем отрывком, где упоминается наш герой - Савелий Крамаров: "В фильме мелькает, например, бывший советский комик. На родине его звали Савелием. С безумным видом он мечется по экрану, отпуская трехэтажные непечатности. Они грохочут в квадрофонических динамиках. Ничего другого по части творческой свободы Савелий не получил. К главной роли его не подпустили. Иваноффа играет американец Робин Вильямс, а Савелий довольствуется воссозданием отнюдь не гамлетовского образа - уличного продавца сосисок.