Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле (Ровелли) - страница 83
Вернемся, однако, к квантовой гравитации.
Спиновые сети
Графы, которые описывают квантовые состояния пространства, характеризуется объемом v для каждого узла и полуцелой величиной j для каждого ребра. Граф с такой дополнительной информацией называется спиновой сетью (рис. 6.4). (Полуцелые величины в физике называют спином, поскольку они появляются в квантовой механике вращающихся объектов[99].) Спиновая сеть представляет квантовое состояние гравитационного поля – квантовое состояние пространства; зернистого пространства, в котором площадь и объем дискретны. Мелкоячеистые сети широко используются в физике как аппроксимации непрерывного пространства. Здесь же нет пространственного континуума, нуждающегося в аппроксимации, – пространство зернисто по своей природе.
Рис. 6.4. Спиновая сеть
Ключевое различие между фотонами (квантами электромагнитного поля) и узлами графа (квантами гравитации) состоит в том, что фотоны существуют в пространстве, тогда как кванты гравитации представляют собой само пространство. Фотоны характеризуются местом, «где они находятся»[100]. Кванты пространства не имеют места, где они могут находиться, поскольку они сами являются местом. Есть лишь один элемент информации, характеризующей их пространственное положение, – информация о том, с какими еще квантами пространства они соседствуют, какие еще кванты находятся рядом с ними. Эта информация выражается ребрами графа. Два узла, соединенные ребром, – это два близких узла. Это два зерна пространства, находящихся в контакте друг с другом, и такие «соприкосновения» определяют структуру пространства.
Кванты гравитации, таким образом, не находятся в пространстве, они сами и есть пространство. Спиновые сети, которые описывают квантовую структуру гравитационного поля, не погружены в пространство; они не заполняют его. Расположение отдельного кванта пространства определяется не иначе как только ребрами и теми связями, которые они выражают.
Если я буду переходить от зерна к зерну по ребрам, пока не завершу полный круг и не вернусь к исходному зерну, с которого начал, я получу петлю. Это и есть первоначальные петли петлевой теории. В главе 4 я показал, что кривизну пространства можно измерить, наблюдая за тем, вернется ли стрелка, перемещаемая по замкнутому контуру, в исходное положение или окажется повернутой. Математический аппарат теории определяет эту кривизну для любого замкнутого контура на спиновой сети, и это дает возможность определить кривизну пространства-времени, а значит, и силу гравитационного поля, по структуре спиновой сети