Применение гистограмм в управлении качеством (Арьков) - страница 23
Рис. 9.7.4. Гистограмма
Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.
Задание. Увеличьте разницу между начальным и конечным значениями среднего, чтобы сформировать явное плато. Сгенерируйте данные и постройте гистограмму.
9.8. Гребёнка
«Гребёнка» — это особый тип гистограммы, когда наблюдается много регулярных пиков — «зубцов». Внешне такой график действительно напоминает крупную гребёнку с редкими зубьями. Такая гистограмма может появиться при слишком грубом округлении или при больших погрешностях измерения. Ещё одна возможная причина: группировка данных проводится с бóльшей точностью, чем измерения. В такой ситуации следует изучить процессы сбора и обработки данных, чтобы найти и устранить настоящую причину. Если после этого форма гистограммы не улучшится, следует заняться технологическим процессом.
Вопрос. О чём свидетельствует распределение с «гребёнкой»?
Смоделируем ситуацию с грубым округлением. Сгенерируем данные и округлим их с точностью до 5 мм. Используем функцию округления до числа, кратного указанного множителю:
MROUND (number, multiple).
Рис. 9.8.1. Округление до кратного
Получаем гистограмму, которая полностью состоит из редких «зубьев» (рис. 9.8.2). Между зубьями данные полностью отсутствуют.
Рис. 9.8.2. Гистограмма-«гребёнка»
Задание. Смоделируйте описанную ситуацию и постройте гистограмму.
Рассмотрим немного другую ситуацию. Пусть первые 25000 измерений делаются с точностью до 0,1 мм, а оставшиеся 5000 измерения — с точностью 5 мм. Теперь гистограмма выглядит следующим образом (рис. 9.8.3).
Рис. 9.8.3. Гистограмма с «зубьями»
Задание. Выберите параметры распределений и сделайте зарисовку.
Задание. Смоделируйте вторую описанную ситуацию и постройте гистограмму.
9.9. Усечённое распределение
Усечённое распределение выглядит как график, который резко обрывается слева или справа. Данные, которые выходят за границы допуска, отсекаются. Это означает, что вначале проверяют и отбраковывают все выпущенные детали (изделия), а затем собирают и обрабатывают данные. В результате брак на график не попадает, хотя брак выпускается. Причиной также может быть намеренное искажение отчётности, когда о браке просто не сообщают в отчётах.
Вопрос. О чём свидетельствует усечённое распределение?
Смоделируем ситуацию, похожую на самую первую из рассмотренных (п. 9.1). Пусть детали, выходящие на верхнюю границу допуска, отбраковывают. Далее, при сборе и обработке данных рассматривают только детали внутри поля допуска.
Рис. 9.9.1. Отбраковка за ВГД
Чтобы смоделировать случайную величину с усечённым распределением, используем метод функционального преобразования — как в п. 9.3. В данном случае будет небольшое отличие. Стандартный подход — это равномерное распределение на интервале от 0 до 1. Далее случайную величину пропускают через обратную функцию заданного распределения. В случае усечённого распределения придётся использовать равномерное распределение на интервале от 0 до F (ВГД). Здесь F (x) — интегральная функция заданного распределения (нормальное, со средним 1030 и сигмой 5), см. рис. 9.9.2.