Применение гистограмм в управлении качеством (Арьков) - страница 24

Рис. 9.9.2. Моделирование усечённого распределения

Находим значение уровня, на котором будем отсекать интегральную функцию (рис. 9.9.3). Сгенерируем равномерное распределение на интервале от 0 до полученного значения 0.977249868 (рис. 9.9.4). Пропускаем его через обратную функцию нормального распределения. Строим гистограмму (рис. 9.9.5). На графике видно, что гистограмма резко обрывается у правой границы допуска.

Рис. 9.9.3. Уровень отсечки

Рис. 9.9.4. Равномерное распределение

Рис. 9.9.5. Усечённая гистограмма

Задание. Выберите параметры распределения и сделайте зарисовку.

Задание. Сгенерируйте данные.

Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

В рассмотренной выше ситуации (п. 9.9) забракованные изделия могут исправлять и доводить до соответствия допускам. Либо недобросовестные сотрудники могут искажать отчётность и засчитывать брак как изделия на границе допуска. В обоих случаях на усечённой гистограмме появляется дополнительный пик на границе допуска (рис. 9.10.1). При анализе других показателей тоже может возникать подобная картина на графике — например, при отслеживании времени загрузки и простоя оборудования по объёму произведённой продукции в единицу времени.

Рис. 9.10.1. Усечённая гистограмма с пиком

Вопрос. О чём свидетельствует усечённое распределение с боковым пиком?

Смоделируем описанную ситуацию. Вначале сгенерируем нормальное распределение как в п.9.1. Затем заменим данные, выходящие за ВГД, на границу допуска. Будем использовать функцию IF для проверки условия

IF (logical_test, value_if_true, value_if_false).

Функция IF проверяет условие logical_test. Если условие выполняется, то результат проверки ИСТИНА, и функция принимает значение value_if_true. Если условие не выполняется, то результат проверки ЛОЖЬ, и функция принимает значение value_if_false.

В нашем примере показано содержимое ячейки С7:

=IF (B7 <=1040,B7,1040)

Функция проверяет условие B7 <=1040. Если проверяемое значение не превышает ВГД, то его и выдаёт функция. Если значение превышает ВГД, его заменяют на ВГД, то есть на 1040.

Рис. 9.10.2. Отсечка на ВГД

Далее округляем значения до десятых. Проводим группировку данных и строим гистограмму (рис. 9.10.3). Можно видеть пик на границе допуска. За пределами границы допуска значений нет.

Рис. 9.10.3. Усечённая гистограмма с пиком

Задание. Выберите параметры распределения и сделайте зарисовку.

Задание. Сгенерируйте данные.

Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.