Применение гистограмм в управлении качеством (Арьков) - страница 4

В теории вероятностей говорится, что нормальное распределение образуется при сложении бесконечного большого количества независимых случайных величин. В реальной жизни мы всегда имеем ограниченное количество чего угодно. Поэтому реальное распределение не будет в точности идеальным нормальным, но будет очень похоже на него по форме.

Вопрос. В каких случаях образуется нормальное распределение?

Слово НОРМАЛЬНОЕ в данном случае НЕ означает «хорошее» или «правильное». А ещё оно НЕ означает, что всё остальное — «ненормальное, неправильное, нехорошее». Это просто очень специальное название из области математики и статистики, связанное с возведением в квадрат, построением прямого угла и прочими операциями.

Вот одно из объяснений: распределение называется НОРМАЛЬНЫМ, потому что оно образуется само собой при выполнении определённых условий в теории вероятностей. Кроме того, такое название не требует указывать фамилию учёного, который первым открыл этой явление природы (видимо, чтобы никого не обидеть). Один учёный решил назвать распределение таким словом. Потом это название стали использовать другие специалисты. Теперь это общепринятое наназвание.

Вопрос. Что означает слово НОРМАЛЬНОЕ?

Переходим к выполнению работы. Параллельно с выполнением работы мы сразу же оформляем отчёт — на каждом шаге, с каждым действием. Тогда не придётся делать двойную работу — сначала всё сделать, а потом вспоминать и описывать.

Требования к оформлению отчёта описаны в работе [1]. Там есть подробное объяснение, как вставить в отчёт зарисовки и рукописные формулы. Отчёт оформляется в электронном виде и записывается в файле Excel в формате *.XLSX.

Задание. Оформите титульный лист и оглавление отчёта.

В таблице 3.1 представлены варианты заданий. Нулевой вариант используется для демонстрации методики работы. Студенты используют варианты с 1 по 10. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачётной книжки. Если номер зачётки заканчивается на 0, используйте вариант 10.

Объём выборки равен 30000. Исходные данные округляем до десятых, то есть до одного знака после запятой.

Задание. Укажите в отчёте номер варианта и опишите его.

Вначале рассмотрим форму нормального распределения. Мы будем использовать функцию плотности вероятности р (х). Нормальное распределение в общем виде описывается уравнением (4.1).

В этой формуле использованы следующие обозначения:

х — значение случайной величины;

p — вероятность того, что случайная величина примет значение, равное х;

μ — математическое ожидание — для дальнейшей работы почти то же самое, что и среднее значение;