Луны от Земли равным образом не согласуются с теорией чисто эллиптического движения. По наблюдениям, расстояния сии в сизигиях всегда меньше, а в четвертях больше, чем бы следовало. Значительнейшие возмущения относятся к долготе, и между ними величайшее известно под именем эвекций. Сверх сего большого возмущения долготы замечается еще другое, исчезающее в сизигиях и в четвертях, но достигающее самой большой быстроты 2142" в середине, между сими точками, в осьмых долях. Его называют переменой (вариацией). Наконец, при сравнении наблюдений, произведенных в разные времена года, замечено еще важное неравенство Луны. Найдено, что рассматриваемая долгота Луны в продолжении шести месяцев, нужных Солнцу для удаления от Земли, была всегда меньше, а в течение остальных шести месяцев больше против исчисления. Самая значительная разность доходила до 674". Сия разность, которой период составляет год, называется годичным уравнением и открыта наблюдениями Тихо Браге. Сверх сих возмущений, претерпеваемых Луной на своем пути, есть еще многие другие, кои по маловажности своей укрываются от наблюдений астрономов, и тогда только могут быть определены с некоторой точностью, когда на них бывает обращено все внимание науки, определяющей удобнейшее время для наблюдений. Замечательно, что сии неравенства Луны дают нам возможность, не трогаясь с места, измерять всю солнечную систему. Так, например, одно из возмущений Луны, зависящее от солнечного параллакса, делает возможным, посредством тщательных наблюдений над Луной, вывод самого параллакса Солнца, составляющего одно из важнейших начал астрономии. И действительно, уже Майером открыт был таким образом солнечный параллакс = 7".8, следовательно, точнее и ближе к истине, чем прежде. Из другого сравнения выводится сжатость Земли = 1/305, равняющаяся той, которая определяется лучшими градусными измерениями. Постоянно кругообразная форма тени, отбрасываемой Землей на Луну во время ее затмений, открыла, что вид Земли есть шарообразный; а усовершенствованная теория Луны послужила к точнейшему определению сего вида. Наконец, должно упомянуть еще об одном лунном возмущении, которое относится до среднего ее движения. Сравнение новых наблюдений сего рода с прежними имело весьма замечательный результат, показывающий, что среднее движение Луны делается скорее и от того время обращения ее около Земли становится короче. Это явление было доказано и ученые терялись в догадках, какая может быть тому причина. В чем бы ни состояла, однако ж, сия причина, во всяком случае, для Земли не очень было бы выгодно, если бы быстрота движения Луны постоянно увеличивалась, а время обращения ее около Земли сокращалось: неминуемым следствием того было бы столкновение этих двух тел. Но и тут теория доказала, что сия увеличивающаяся скорость была следствием только периодического возмущения и что скорость лунного течения должна уменьшиться после известного числа лет. Из всего сказанного видно, сколь трудно составление таблиц, по которым можно было бы с точностью вычислить место нахождения Луны. Однако ж, польза сих таблиц для определения географической долготы в мореплавании побудила английский парламент, а потом и французскую академию назначить большие награды за составление оных. Первую из сих наград получил Майер, а вторую Буркгард и Бюрк. В новейшие времена Дамуазо издал подобные таблицы, основанные, впрочем, на одной теории. Все они вообще не представляют тех удовлетворительных результатов в отношении небесных явлений, какие находим в таблицах, когда дело идет о других планетах.