Честная ложь (Шрайбер) - страница 39

Как такое возможно? И как можно это постичь? Искомую вероятность вычислить трудно, но как часто бывает легче вычислить обратное. Итак, какова вероятность того, что все 23 случайным образом выбранных человека родились в разные дни? Пройдемся по всем ним по порядку: у первого день рождения может быть в любой день из 365, у второго – в любой день из 364 за исключением дня рождения первого, у третьего – в любой день из оставшихся 363 и т. д. Результат формулы 365/365×364/365×363/365×…×343/365 и будет искомой вероятностью и составит 49,27 %. Вероятность же того, что двое имеют свои дни рождения в один и тот же день, будет равна, соответственно, 50,73 %, которых не хватает до полной сотни. Это действительно немногим больше, чем дни рождения в разные дни. Разница между нашей интуицией и истиной такая же, как разница между 6 % и 51 %. И это не единичный случай.

Рассмотрим знаменитый пример того, куда может завести интуиция, – так называемая задача с козами. Представьте, вы – участник телевизионной игры. Декорации такие: три закрытые двери, за одной из которых героя ожидает приветливая, умная и ласковая коза. Если вы откроете эту дверь, будет вам друг на всю жизнь. За двумя другими – бесценный утешительный приз – красиво упакованная спортивная машина. И вот вы выбираете одну дверь. Наугад. Ведь ваш улавливающий даже мелкие нюансы носик, которым вы с легкостью отличили бы вонь выхлопных газов от ароматов козы, ведущий заткнул пробкой. Но этим его подлость не ограничивается. Так как, едва вы сделали свой выбор, парень подходит к одной из двух других дверей и открывает ее. Вы уже в ужасе ждете увидеть за ней печальные глаза козы, которой еще долго предстоит быть одинокой. Но, к счастью, за ней лишь печальные фары «Феррари».

Остаются еще две запертые двери. Тут коварный ведущий предлагает вам попытать счастье еще раз. Вы можете остаться при первом решении, а можете и изменить его, указав на другую дверь. Как вы поступите? Останетесь при первом решении? Измените его? Или вам все равно?

Ведущий игры оценивает вашу интуицию

Если вас сбивает с толку это задание и перечисленные выше вопросы, то это не только потому, что вас тревожит очаровательная перспектива прожить жизнь с козой. Прежде всего потому, что ваш мозг не предназначен для решения подобных проблем. Если ваша интуиция работает так же, как у большинства людей, то вам должно быть безразлично, изменить решение или нет. Дверь выбрана наугад, это – одна из двух закрытых дверей, и неизвестно, за какой из них скрывается приз. Вероятность, что за ней находится коза, составляет 50 %. А то, что ведущий сделал с третьей дверью, значит так же мало, как то, какого цвета его нижнее белье или какая кличка у стоящей на кону козы.