Владимир поступил в 11-ю мужскую гимназию, а в последних классах учился уже в советской школе. С 14 лет подрабатывал: рисовал диаграммы для выставок здравоохранения, дипломы для победителей спортивных соревнований, работал санитаром в первом коммунистическом красноармейском госпитале, инструктором физкультуры в младших классах школы. Учился в МГУ на физфаке.
Сутеев был амбидекстром, то есть одинаково владел правой и левой рукой, причём одновременно одной мог писать, а другой — рисовать. Первую известность получил как художник-карикатурист.
Мультипликация
Поступил на художественный факультет Государственного Техникума Кинематографии.
Дебютировал в качестве мультипликатора в фильме «Китай в огне» (1925), где впервые был применён альбомный метод мультипликации.
В 1928 году окончил учёбу и устроился на кинофабрику «Межрабпомфильм».
В 1931 году поставил первый советский оригинальный звуковой мультфильм «Улица поперёк». Вместе со Львом Атамановым и Дмитрием Бабиченко разрабатывал серийного персонажа — Кляксу. В 1935 году перешёл в коллектив Виктора Смирнова (вначале на «Экспериментальную мультмастерскую при ГУКФ», затем — на «Мосфильм»), где работал, числясь в титрах художником, фактически же выполняя и режиссёрские функции. С 1936 года — на киностудии «Союзмультфильм».
С началом Великой Отечественной войны ушёл на фронт, воевал до последнего дня. Участвовал в Белорусской операции, в боях на Юго-Западном фронте. Во время войны поставил ряд учебных фильмов на студии «Воентехфильм». С 1947 года преподавал на курсах художников-мультипликаторов при «Союзмультфильме». Внёс вклад в освоение цветного кино. В 1948 году неожиданно прекратил режиссёрскую деятельность и уволился со студии, не закончив картины «Охотничье ружьё» (завершена Пантелеймоном Сазоновым).
Его внезапный уход родные и коллеги связывали с неразделённой любовью к мультипликатору Татьяне Таранович, которая присоединилась к коллективу в 1946 году.
В дальнейшем Сутеев сотрудничал с «Союзмультфильмом» преимущественно как сценарист. Написал около 40 сценариев для мультипликационного кино, и почти все они были экранизированы.
Детская литература
С 1947 года работал в Детгизе. Иллюстрировал множество детских сказок советских писателей: Чуковского, Маршака, Михалкова. Впервые с иллюстрациями художника на русском языке вышли книги: Д. Родари «Приключения Чиполлино» (сутеевские персонажи этой сказки стали образцом для детских игрушек), норвежского писателя А. Прейсена «Весёлый Новый год», венгерского писателя Агнеш Балинт «Гном Гномыч и Изюмка», английской писательницы Л. Муур «Крошка Енот и тот, кто сидит в пруду». А в 1952 году вышла первая книжка за авторством Сутеева, «Две сказки про карандаш и краски». Чуковский приветствовал её появление рецензией в «Литературной газете».