Библейские игры (Брамс) - страница 12
1. Наложить ограничения: I.
2. Не налагать ограничения: I'.
Хотя я позднее буду различать игры, сыгранные отдельно Адамом и Евой, в данном анализе удобно собрать их как одного коллективного игрока. (Игрок это просто актер или актеры, которые могут делать стратегические выборы в игре, определенной в таблице 2.1 стратегиями игроков и результатами, к которым они приводят.)
Таблица 2.1. Исходная матрица для игры с ограничениями
Ключ:
(x, y) = (Бог, Адам и Ева)
4 = наилучший вариант; 3 = почти лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.
Как и у Бога, у Адама и Евы две стратегии:
1. Подчиняться ограничениям: А.
2. Не подчиняться ограничениям: A'.
Кто-то может спросить, что это значит для Бога — не налагать ограничения и для Адама и Евы подчиниться несуществующим ограничениям. В этой ситуации я полагаю, что Адам и Ева знали о предпочтениях Бога, то есть каких ограничений они могут добровольно придерживаться. Точно так же, Бог знает о предпочтениях Адама и Евы. Игра, в которой каждый игрок знает предпочтения другого игрока (игроков), называется игрой с полной информацией. Следовательно, игры, представленные в этой книге, можно считать играми с полной информацией, другие случаи будут отмечены.
Последствия, вытекающие из стратегических выборов обоих игроков, вербально суммированы в исходной матрице, показанной в таблице 2.1. (Пары чисел, ассоциируемые с различными исходами, определяют предпочтения игроков и могут быть мгновенно объяснены). Однако у Адама и Евы не было выбора безусловно «кооперативного» варианта (А) и «некооперативного» (А'). Их ходы делались после Бога, в полном осознании стратегического выбора (I или I'), который сделал Бог.
Таблица 2.2. Игровое древо для игры с ограничениями
Ключ:
(x, у) = (Бог, Адам и Ева)
4 = наилучший вариант; 3 = почти лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.
Репрезентация этой последовательности ходов показана с помощью игрового древа в таблице 2.2 (читать сверху вниз): Бог сперва выбирает, налагать или не налагать ограничения; только потом Адам и Ева выбирают, подчиняться или не подчиняться этим ограничениям. Тот факт, что ход Бога предшествует ходу Адама и Евы, и Адам и Ева знают о предыдущем выборе Бога, означает, что игра не может быть представлена как игра 2×2 (два игрока с двумя стратегическими выборами, которые они делают одновременно), как проиллюстрировано исходной матрицей в таблице 2.1. Скорее, правильной репрезентацией игры между Богом и Адамом и Евой в матричной форме, будет игра 2×4 (у Бога две стратегии, у Адама и Евы четыре), которую я и буду обсуждать.