На русскую службу Боциса в 1702 г. завербовал русский посол в Константинополе Петр Андреевич Толстой. Представляя его царю, Толстой писал, что Боцис «породы греческой, служил в армаде венецианской, и зело человек в искусстве навигации славен, и во время войны многие чинил похвальные дела и был до ныне всего Архипелага комиссаром». Сам Боцис сообщал о себе:
«Начальствуя галерами и кораблями и не подчиняясь никому, кроме капитан-генерала и Сената, и за свою славную службу сделан был консулом на всех Архипелагских островах: что, будучи уроженец турский и вскормленик венецийский, он 17-летнею службою приобрел большие познания в галерном и корабельном деле и что, оставя жену, честь, вотчины, слуг и славу свою, приехал служить Его Царскому Величеству. Условий он никаких не заключал и во всем полагается на волю Государя».
В 1703 г. Боцис прибыл в Россию и был принят в русскую службу чином галерного шаутбенахта, то есть контр-адмирала, с жалованьем в 60 рублей в месяц. В 1704 г. его отправили на Олонецкую верфь, где 29 июля 1703 г. при участии государя была заложена первая галера Балтийского флота «Святой апостол Петр». Здесь, на Олонецкой верфи, Иван Федосеевич в течение года занимался постройкой и вооружением гребных судов, а также обучением их капитанов и экипажей.
В 1705 г. Боцис с построенными галерами пришел к Неве. Здесь он отогнал от Шлиссельбургской крепости приблизившиеся к ней неприятельские войска, а затем прибыл с судами к острову Котлин, присоединился к корабельной эскадре под командованием вице-адмирала К. Крюйса и принял участие в обороне Котлина.
В 1707 г. Боцис, командуя эскадрой галерного флота, совершил первые наступательные действия в Финском заливе и финляндских шхерах. Его отряды ходили к островам Бьёрке, Сескари и Гогланд, а также вдоль южного берега Финского залива, каждый раз возвращаясь «с добычею и пленными». В сентябре того же года гребные суда Боциса на Ладоге помогали сухопутным войскам очистить карельские берега от шведов.
В мае 1708 г. Боцис с отрядом из 18 судов неожиданно напал на финляндский берег и, высадив десант из 500 человек, разорил город Борг, собрал контрибуцию с окрестных сел, истребил неприятельский отряд, сжег 15 купеческих судов и вернулся к Котлину. Затем он был отправлен вверх по Неве, чтобы предотвратить переправу шведских войск. С поставленной задачей шаутбенахт не справился, так как не успел вовремя подойти к месту переправы. По этому делу учинили следствие, но виновным Боциса не признали.
В 1710 г. галерный флот под командованием Боциса принял участие в ледовом походе к Выборгу, а затем участвовал в осаде и взятии Выборга. После ухода корабельного флота под командованием царя к Котлину Боцис со своим гребным флотом остался в Выборгском заливе, прикрывая туда доступ с моря. В Выборге Боцис занялся строительством новых галер и подготовкой галерных команд. При этом ему пришлось силами галерных команд заготавливать лес и доставлять из Кексгольма и его окрестностей провиант, что осложнялось непрерывными ссорами с комендантом Выборга бригадиром Г. П. Чернышевым в условиях только что завоеванной страны, население которой относилось враждебно к завоевателям. При этом шведский флот находился рядом в Выборгской бухте. Боцис предложил своим офицерам сжечь шведский флот с помощью брандеров, но командовать брандерами никто не решился. Тем не менее к весне 1711 г. в Выборге было построено семь полугалер, которые пошли на замену пришедших в совершенную негодность.