Вместе с тем есть основания предполагать, что ограниченность нашего миропредставления четырехмерным континуумом, составляющим базу современной физики, не позволяет понять многие явления, с которыми мы сталкиваемся повседневно. Одним из возможных путей коренного пересмотра наших мировоззренческих позиций является признание реальности физической многомерности пространства и времени, т. е. что хорошо известный четырехмерный континуум "пространство-время" не исчерпывает всего многообразия строения и форм существования материи.
Идея многомерности пространства не нова. Ее геометрическая интерпретация получила свое воплощение еще в конце XVIII — начале XIX века в работах Мебиуса, Якоби, Кели, Плюккера и др. В наиболее обобщенном виде многомерная геометрия нашла отражение работах немецкого математика Римана (1854 г.), а также в геометрии постоянной кривизны нашего соотечественника Лобачевского. Наконец, в 1908 году немецкий математик Миньковский применил ее в специальной теории относительности.
Несмотря на то, что многомерная геометрия в большинстве случаев рассматривалась как математическая абстракция, не имеющая никакого физического смысла, ее свойства и закономерности привели к попыткам физического толкования этой концепции. В большинстве случаев они имели мистический, спекулятивный характер, не имели веских оснований и были лишены конкретного физического содержания. Предполагалось, что существует некоторая неопределенная, недоступная для человека сфера, где обитают духи и другие сверхъестественные существа. Иногда подобные толкования использовались для подтверждения и объяснения церковных догм (объяснение мест существования рая, ада и т. д.).
В 1878 году австрийский астрофизик Цельнер высказал предположение, что только четвертое пространственное измерение может объяснить многие непонятные явления человеческой психики. Но он не смог привести достаточно Убедительных доказательств этой гипотезы. Кроме того, он ссылался на ряд факторов, которые оказались несостоятельными. Кроме Цельнера, подобные неудачные попытки были сделаны и многими другими исследователями, например в России Бутлеровым, Успенским и др.
В 1921 году польский физик Калуца высказал гипотезу, что гравитацию и магнетизм можно объединить в единую систему, если допустить существование четвертого пространственного измерения, т. е. если перейти от четырехмерного к пятимерному континууму (пятым измерением остается время) (курсив — ред.). В этом случае гравитация и магнетизм могут рассматриваться как следствие искривления трехмерного пространства в четвертом измерении и создаются предпосылки для создания теории единого поля.