Я уже давно заметил в прошлой научной жизни, что, стоит медикам продемонстрировать несколько формул, желательно с интегралами, и желательно на пару строк, то они проникаются священным ужасом, как будто им показали колдовские заклинания. Тогда им можно нести всякую чепуху и они в нее поверят. Поэтому мы решили сделать паузу и я попросил профессора Иванова, будущего руководителя исследований ПАСК зайти ко мне с местным математиком, разбирающимся в медицинской статистике.
Через день пришел математик и мы беседовали три часа, я понял, что медицинской статистики для испытаний препаратов как таковой здесь нет. Под статистикой подразумевают изучение показателей заболеваемости и смертности, определение средних величин, медианы и так далее, а уж как вычислить среднее квадратическое отклонение, а, главное, как и куда его применить, понимает один слушатель из трех. В конце нашего разговора профессор сказал:
– Александр Павлович, из нашей беседы, не скрою, я почерпнул много совершенно нового. Вы вполне могли бы написать по этому материалу магистерскую, а то и докторскую диссертацию. Понимаю, что вы не можете сейчас писать, но я бы мог прислать вам толкового лаборанта, который будет за вами записывать, а вы потом только будете его править. За то время, что вы проведете в этих стенах, вы защитите диссертацию и внесете вклад в развитие математики как прикладной дисциплины для организации научной работы. На мой взгляд, это достойно докторской степени, хотя – все на усмотрение Совета, причем в качестве оппонентов нужно будет включить в его состав двух математиков с научным именем, чей авторитет бесспорен. Подумайте об этом и дайте мне знать.
Профессор ушел, а я подумал: а что, если защитить здесь диссертацию, – верный кусок хлеба на старости лет и люди уважать будут. Почему нет, все равно делать нечего, не в потолок же плевать! Закончилось тем, что лаборант стал приходить ко мне, а я стал диктовать.
Начал свою монографию с простых истин: о средней, ошибке средней, о среднеквадратическом отклонении, потом плавно перешел к понятию распределения. Нарисовал нормальное распределение полученных в ходе эксперимента данных по кривой Гаусса, потом показал, что могут быть и другие типы распределения, поэтому важно проверять нормальность распределения. Отсюда переход к критериям достоверности и проверке нулевой гипотезы. Вкратце написал критерии совпадения эмпирических и теоретических распределений. По нормальности распределения решается вопрос о проверке нулевой гипотезы[77] – либо параметрическим критерием (привел популярный ныне критерий, который впервые опубликовал пивовар «Гиннеса» Госсет под псевдонимом Стьдент в 1908 г в журнале Биометрика), его особенности и недостатки (большое количество наблюдений для проверки нормального распределения, о чем забывают и современные ученые, начиная его применять к выборкам по 30–40 человек). Затем перешел к более удобным для медицины непараметрическим критериям, которые работают и при распределении, отличающимся от нормального, написал про то что в 20 веке называют критерием Вилкоксона, Манна и Уитни, позволяющими проводить проверку нулевой гипотезы в малых группах – по 20 человек и даже менее.