Продолжать дальнейшее путешествие с такой справкой нельзя, т. к. она имеет ограниченный срок годности (обычно 10 дней). Дома вам придётся получать новый загранпаспорт в обычном порядке.
Подробный алгоритм, что делать при утрате загранпаспорта, написал юрист Артём Русакович у себя в блоге: http://hitch-hiker.livejournal.com/166609.html.
В случае, если паспорт вы утратили, подтверждающих других документов нет, и ни одного соотечественника не найдено, то имеет смысл передать или переслать в консульство РФ ваш внутренний паспорт (ваши родственники или друзья в России могут сделать это, например при помощи скоростной почты DHL). Кстати, можно после утраты заказать и новый паспорт в некоторых консульских учреждениях РФ, но это дело такое: долговременное, ждать четыре месяца придётся.
А вот утратить паспорт в одной из стран, где нет российского посольства, — худшая участь путешественника. Постарайтесь так не влипать! Конечно, нашими делами, например в Белизе должно заниматься посольство РФ в ближайшей стране, например в Мексике, но не факт, что ваш вопрос будет решён оперативно. В некоторых случаях имеет смысл идти нелегально в ближайшую страну, где консульство есть — где-то это просто, где-то сложно, но конкретных советов на этот счёт дать я не могу.
Также посольства могут: внести в ваш паспорт неожиданно родившихся в ходе путешествия детей; зарегистрировать брак или смерть; исключить вас, по вашей просьбе и за большие деньги, из числа граждан РФ; включить вас обратно в число оных (не очень дорого); составить акт о морском протесте; заверить переводы с/на местный язык и вашу личность; удостоверить факт нахождения Вас в живых, и мн. др. Существует целый прайс-лист на такие услуги. К счастью, вольным путешественникам это редко нужно.
2. Если вы попали в тюрьму, постарайтесь сообщить о себе в посольство РФ. Если ваша тюрьма находится в столице, весьма вероятно, что посольщики помогут вам в вашем деле и извлекут вас из тюрьмы, после чего вам, возможно, придётся за свой счёт депортироваться из сей страны. А если вы попали в тюрьму в другом городе, тоже сообщите в посольство (лично или через освобождающихся местных жителей, из числа тех, с кем вы успели подружиться в тюрьме), но не надейтесь, что вас оттуда быстро вытащат. Зависит всё от того, в чём конкретно вас обвиняют местные тупые власти, и насколько посольщики захотят заняться вашим спасением. Порой придётся и пару месяцев просидеть, прежде чем ваше дело будет рассмотрено. Но, в целом, храните телефоны российского посольства ближе к телу, и при «посадке» вас сообщитесь по возможности в посольство: они хотя бы будут знать о вас, может и на родину сообщат.