Вычислительные машины в штаб-квартире проверяют все данные и просчитывают длину от одной основной линии до другой по выбранным треугольникам. Результаты не будут одинаковыми. Длина сторон треугольника будет отличаться в зависимости от использованного при расчетах подхода. При определении длины, после проведения всех предварительных расчетов, в игру вступает сложная математическая теория наименьших квадратов. Она помогает определить наиболее слабые звенья цепи и рассчитать вероятность ошибки. Данная теория позволяет компьютерам распределить погрешность в определенном соотношении. В итоге, определяются конечные значения и данные, собранные в полевых условиях, отправляются в архив.
Такие сети первичной триангуляции покрывают большие территории нашей страны. Они связаны вторичными сетями, расчет которых менее трудоемкий. Затем они заполняются третичными сетями, стандарты для расчета которых еще ниже, но все-таки намного выше тех, которыми пользуются обычные инженеры. И наконец, Геологическая служба заполняет сеть топографическими данными, основой которых является базовая структура. Результатом этой работы становятся карты, доступные обществу. Инженеры пользуются ими для того, чтобы определить местоположения железных и автомобильных дорог, и для того, чтобы знать, где расположить водосборный бассейн, предназначенный для предотвращения затоплений или необходимый для мелиорации. С помощью этих карт определяются границы стран. Практическая ценность результатов работы таких незаметных государственных служб вполне оправдывает те средства, которые выделяются на подобные исследования. Некачественно проведенные базовые расчеты могут стоить стране намного больше, чем кажется на первый взгляд.
В качестве примера того, какие последствия могут иметь неправильно проведенные расчеты, я расскажу типичную историю, взглянув на которую начинаешь понимать, что такую работу необходимо проводить очень тщательно.
Восточная граница Техаса, которая отделяет этот штат от штата Оклахома, протянулась на одну сотую градуса восточной долготы. Данная линия считалась границей на протяжении более чем одного века. Эта граница была задокументирована в договоре между Францией и Испанией, который касался разделения территорий между Луизианой и Новой Испанией. Граница подтверждалась и в документах их последователей: договор между США и Испанией после покупки Луизианы; договор между США и Техасской республикой; договор между США и государством Техас. Граница всегда составляла одну сотую меридиана. Исследователи прошлого определили эту величину и зафиксировали ее границы. Эти исследования оказались не просто неверными, а абсолютно неверными. Согласно им, данная граница не только проходила на сотни футов западнее того места, где она действительно проходит, но и абсолютно перекошена. Именно из-за этого и начались проблемы.