Другим успехом теории Бора было правильное предсказание серии Пикеринга. В 1896 году Эдуард Чарльз Пикеринг (1846–1919) обнаружил в свете звезд серию спектральных линий, которую он приписал водороду. Проблема была в том, что формула Бальмера не предсказывала эти линии. Примерно в то же время, когда Бор составлял свою теорию, интерес к серии Пикеринга вновь появился в работе Альфреда Фаулера (1868–1940), обнаружившего спектральные линии в лабораторном эксперименте. Используя свою теорию, Бор смог правильно объяснить эту серию линий, приписав их к частотному спектру однократно ионизованного гелия.
В однократно ионизованном состоянии атом гелия очень «водородоподобный» в том смысле, что у него, как у водорода, имеется только один электрон. От атома водорода он отличается ядром, содержащим два протона (а в ядре атома водорода — только один) и два нейтрона (тогда как в атоме водорода их нет). Это был другой крупный успех теории Бора. Сначала Эйнштейн отвечал на нее слабой похвалой, но, когда он узнал, что она смогла правильно предсказать серию Пикеринга, он сменил тон: «Это громадное достижение. Тогда теория Бора, несомненно, верна».
Были и другие успехи. Используя свою теорию, Бор сделал правильный вывод, что рентгеновское излучение возникает при переходе внутреннего электрона на орбиталь, или квантовое состояние, с меньшей энергией, оставшейся вакантной из-за того, что находившейся там другой электрон был прежде выбит из атома. Более того, Бор предпринял первый шаг навстречу квантовой химии, выяснив, что химические свойства атомов обусловливаются их внешними, или валентными, электронами.
В 1913 году статью Бора об атоме водорода опубликовали, и за ней тут же последовали две другие. Отношение к его теории было неоднозначным. Возможно, один из самых беспокоящих вопросов к теории задал Резерфорд, удивлявшийся тому, каким образом электрон, находящийся в каком-то квантовом состоянии, «решает», в какое состояние перейти дальше. Проблема состояла в том, что, казалось, в теории отсутствовала типичная идея причины и следствия (причинности). В самом деле, эта проблема, присущая квантовой механике, возникла снова позже, когда Эйнштейн вернулся к взаимодействию света и вещества.
К 1911 году Эйнштейн уже выдвинул гипотезу, что свет состоит из частиц, которые он назвал световыми квантами (впоследствии названными фотонами). Более того, он показал, что свет обладает неотъемлемой особенностью демонстрировать свойства и частицы, и волны. Хотя в понимании таинственной природы света он зашел дальше, чем кто-либо, она продолжала его озадачивать: «Я больше не спрашиваю, существуют ли на самом деле эти (световые) кванты. Как и больше не пытаюсь построить их, поскольку сейчас знаю, что мой разум не способен продвигаться в этом направлении».