Время переменных. Математический анализ в безумном мире (Орлин) - страница 113
Постоянные интегрирования: «Отказать в существовании одним росчерком пера» (гл. XXI)
Снова вы можете увидеть мое увлечение кинематикой. Мне нравится знакомить с постоянными интегрирования на примере функции скорости, где +С имеет ясное физическое значение, как и положение при t = 0.
Тела вращения: «Сражение с богами» (гл. XXIV); «Из невидимых сфер» (гл. XXV); «Труби, Гавриил, труби!» (гл. XXVII)
Думаю, тела вращения – замечательное завершение первого курса математического анализа. Они эффектны с виду, щедро одарены геометрически, от их возможностей просто дух захватывает, а также они позволяют нам поговорить об Архимеде и архангеле Гаврииле (чей образ воплотили в кино Кристофер Уокен и Тильда Суинтон – двое самых необычных актеров в истории кинематографа. Я понимаю, что этот факт не должен находиться здесь, но я не могу найти, куда еще его вставить, и не перенесу, если он не попадет в книгу).
Библиография
Мгновения
I. Мимолетное вещество времени
● Аристотель. Физика / Пер. В. П. Карпова. – М.: Эксмо-Пресс; Харьков: Фолио, 1999.
● Борхес Х. Л. Вымышленные истории / Пер. В. С. Кулагиной-Ярцевой. – М.: Амфора, 1999. – С. 178–188.
● Evers, Liz. It’s About Time: From Calendars and Clocks to Moon Cycles and Light Years – A History. London: Michael O’Mara Books, 2013.
● Gleick, James. Time Travel: A History. New York: Vintage Books, 2017.
● Joseph, George Gheverghese. The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. 3rd ed. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2010.
● Mazur, Barry. “On Time (In Mathematics and Literature).” 2009. http://www.math.harvard.edu/~mazur/preprints/time.pdf.
● Stock, St. George William Joseph. Guide to Stoicism. Tredition Classics, 2012.
● Wolfe, Thomas. Of Time and the River: A Legend of Man’s Hunger in His Youth. New York: Scribner Classics, 1999.
II. Вечно падающая Луна
Мои огромные благодарности Виктору Бласьё, чьи работы («История математики» и «Интуитивный математический анализ бесконечно малых величин» на IntellectualMathematics.com) вдохновили меня на эту главу и помогли ее сформировать. Как он указывает, тот способ, который я избрал для демонстрации доказательства Ньютона – вначале предположить, что закон обратных квадратов выполняется, а затем сделать вывод об орбитальном периоде Луны, – это что-то вроде перевернутой наоборот версии оригинала Ньютона.
«Орбитальный период, разумеется, известен, – объясняет Бласьё, – а загадкой является то расстояние, на которое Луна падает за одну секунду, – именно это нам нужно узнать с помощью косвенных рассуждений, поскольку нет никакого способа измерить его экспериментально. Это согласуется с законом обратных квадратов (который тут же независимо подтверждается предсказанием эллиптических орбит планет)».