Каждый экзамен приносил неожиданные открытия. На экзамене по теории поля мне достался вывод формулы Меллера для взаимодействия двух электронов. Популярную «Квантовую теорию излучения» Гайтлера я знал почти наизусть и быстро исписал несколько страниц формулами. Однако вместо ожидаемого одобрения я услыхал недоуменное: «Что вы делаете?» Моя защита Гайтлера потерпела поражение, и я выслушал краткую лекцию о том, как умные люди решают такие задачи. Потом я уже понял, что Дау говорил о полуклассическом методе, идущем, кажется, от Зоммерфельда. Этим методом была сосчитана в свое время формула Клейна—Нишины. Действительно, вычисляя по формулам Максвелла поле излучения, порождаемое током перехода (электрона в поле), можно прийти к ответу значительно быстрее.
Дау не любил усложнять без надобности математический аппарат. Но он же с легкостью вводил новые математические средства, если без них задача не шла!
Формула Клейна—Нишины была получена методом квантовой электродинамики И. Е. Таммом (и независимо Ланчошом), но строгие методы стали необходимыми лишь много лет спустя, когда физики обратились к радиационным поправкам.
Дау, однако, не был последовательным. В первом издании теории поля была глава о проективной теории относительности, принадлежащей В. Паули. Смысла в ней Дау не видел, но его очаровала красота математического аппарата, и он после долгих колебаний включил ее в свой курс. Однако он не требовал ее изучения у учеников и никогда не касался ее на экзаменах. Глава эта была в дальнейших изданиях изъята; наверное, ее стоило все же сохранить.
Любимым вопросом на экзамене по квантовой механике было вычисление термов атомов в поле кристаллической решетки. Вычисления с характерами представлений группы вращений доставляли Дау большое наслаждение. Это было характерно для него. Наслаждение он получал от простого эффективного решения задачи. Простое — значит, с минимальным аппаратом, эффективное — с ясным физическим результатом. С этим связана нелюбовь Дау ко всяким головоломкам и играм, он считал их бессмысленной (наверное, скорее бесперспективной) тратой сил. Для него головоломкой и увлекательной игрой была сама наука. Играть же он любил в теннис, любил путешествовать, читать стихи в тесном кругу (а стихов он знал великое множество).
Он любил конечные представления групп — они позволяли вычислять расщепление уровней в поле. Непрерывные представления он не ценил до тех пор, пока я ему не рассказал, как техника изотопического спина позволяет считать магнитные моменты ядер. Об этом рассказано в «Лекциях по ядерной физике». К сожалению, оригинальная работа не была напечатана.