будет следовать будущее состояние
Е на основании обобщения, согласно которому в прошлом из состояний, подобных С, во всех известных мне случаях следовали состояния, подобные
Е. Поскольку во многих известных мне случаях кусок мела, когда я разжимаю руку, падает на пол, я могу прийти к заключению, что когда я в следующий раз разожму руку, мел упадет. Однако, как мы уже видели в 3 главе, нормальная индукция может принимать и более сложную форму. Опираясь на обширные данные относительно положения Солнца, Луны и планет, ученый может прийти к заключениям самого разного рода. Например, к заключению о том, что будет очень высокий прилив, когда Луна находится в таком-то и таком-то положении. В этом случае данные, влияющие на вероятность научной теории, предсказывающей высокий прилив, представляют собой нечто весьма далекое от заключения: сходство между данными и прогнозом здесь гораздо менее очевидно, чем в простейшем случае, но это сходство существует и является основой прогноза (в обоих случаях и данные, и то, к чему относится прогноз, представляют собой материальные тела, притягивающие друг друга).
Независимо от того, являются ли нормальные индуктивные умозаключения простыми или сложными>6, можно выделить некоторые общие моменты относительно утверждения о знании будущего, которое в них присутствует. Во-первых, чем больше собрано данных, тем лучше обосновано утверждение о таком знании, поскольку данные подтверждают высказывание относительно будущего через подтверждение теории или простого общего (или вероятностного) обобщения (например, «состояние, подобное С, всегда следует из состояния, подобного £>>), что, в свою очередь, удостоверяет утверждение относительно будущего. Чем больше данных, тем больше они показывают, что теория (или обобщение) выполняется во многих различных условиях, а значит повышается вероятность того, что она будет выполняться и в будущем (однако сходные во многих отношениях обстоятельства, в которых наблюдались прошлые данные, тем не менее отличаются друг от друга в некоторых отношениях, доступных и не доступных наблюдению; если обобщение работает несмотря на все эти отличия, это повышает его вероятность). Во-вторых, чем больше я уверен в том, что данные о прошлом достоверны, тем больше обоснованы мои утверждения о знании будущего. Если эти данные являются моим мысленным экспериментом или представляют собой те события, которые я сам видел, тогда я уверен в знании того, что они произошли. Если о них сообщили другие или они представляют собой события, увиденные другими людьми, тогда я меньше уверен в знании того, что они произошли. Я буду тем меньше уверен в этом знании, чем длиннее и сложнее будет цепочка умозаключений, ведущая от данных к доказательству их возникновения. Очевидно, что в той мере, в которой умозаключение зависит от определенных данных, в этой же степени и доказанность этого умозаключения будет зависеть от степени достоверности данных, на которых оно основано. В-третьих, в той мере, в которой данные качественно отличаются от того, что они прогнозируют, а сложная научная теория должна давать прогнозы, утверждение о знании будет менее обоснованно. Предположим, что в результате сложной экстраполяции от некоего количества