к
h, не-
h будет совместимо с
е, и при этом некоторые не дедуктивные доказательства являются достаточными.
Отметим также еще одну интересную особенность достаточных З-индуктивных доказательств. В такого рода доказательстве от e к h, P (h|e&k) > P(h|k). А также для некоей противоположной гипотезы h* может существовать достаточное З-индуктивное доказательство от e, то есть P(h*|e&k) > P(h*|k). То, что обычно данные подтверждают гипотезу, не означает, что они также не подтверждают противоположную гипотезу. Опять же, это станет совершенно очевидным, если как следует подумать об этом. Предположим, что детектив располагает информацией к о том, что либо Смит, либо Браун, либо Робинсон совершил преступление, но только один из них. Допустим, что некое свидетельство е говорит о том, что Робинсон находился где-то в другом месте в момент совершения преступления. Тогда е повышает вероятность того, что преступление совершил Браун, а также вероятность того, что преступление совершил Смит. И тем не менее, порой приходится читать философов религии, отвергающих некоторые соображения, которые приводятся в пользу существования Бога, на том основании, что они с тем же успехом подтверждают и противоположную гипотезу.
Таким образом, наша задача будет состоять в том, чтобы оценить значимость различных доказательств, приводящих к заключению «Бог существует». Как же нам это сделать? В случае дедуктивного доказательства философ имеет довольно отчетливое представление о том, что делает доказательство достоверным, и с этой: точки зрения он оценивает различные доказательства и решает, являются ли они достоверными. Однако нас главным образом интересуют индуктивные доказательства. Каким образом нам следует оценивать вероятность заключения «Бог существует», выведенного на основании различных данных? Для этого нам нужно знать, в каком случае р и q вероятность P(p\q) становится выше или ниже. Однако, к счастью, нет никакой необходимости предпринимать капитальное исследование этого вопроса, поскольку все наиболее существенные апостериорные доказательства бытия Бога обладают общими характеристиками. Все они, в сущности, должны быть доказательствами через каузальное объяснение феномена, описанного в посылках как действия некоего агента, намеренно вызвавшего этот феномен. Космологический аргумент доказывает от существования мира к личности (Богу), намеренно создавшей его. Телеологический аргумент доказывает от замысла мира к личности (Богу), замыслившей его таковым. Все иные подобные доказательства являются доказательствами от конкретных характеристик мира к Богу, который: намеренно создал мир, обладающий: этими характеристиками.