Безусловно, есть случаи, когда интуитивно ясно (и почти все будут согласны в таких случаях), что свидетельство делает гипотезу чрезвычайно вероятной или чрезвычайно невероятной, по меньшей мере, когда эта гипотеза относится к конкретному случаю прошлого или будущего возникновения того или иного феномена. Согласно доступным для нас свидетельствам, чрезвычайно вероятно, что солнце снова взойдет через следующие двадцать четыре часа, что мой рабочий кабинет не исчезнет внезапно, что действительно существовала Римская империя и т. д. Присяжные считают подсудимых виновными, когда свидетельства «вне всяких сомнений» указывают на их вину. Точно так же есть случаи, когда гипотезы являются совершенно невероятными. Но вот когда мы находимся где-то на границе между вероятным и невероятным, тогда уже возникает нехватка примеров: примеров такой гипотезы, которая бы казалась интуитивно более вероятной, но и не была бы при этом чрезвычайно вероятной, или гипотезы, которая была бы менее вероятной, не будучи при этом совершенно невероятной. Если существуют серьезные сомнения относительно, скажем, какого-нибудь исторической теории, очень немногие историки будут считать эту теорию истинной. И если есть серьезные сомнения относительно точности прогнозов научной теории, очень немногие ученые будут считать, что вероятность истинности этих прогнозов высока. Та же самая ситуация, и даже еще худшая, возникает, когда мы имеем дело не с гипотезами относительно конкретных прошлых или будущих событий, а с универсальными научными теориями, то есть теориями пространства и времени, в том числе и теориями, оперирующими понятием бесконечности. Истинна ли квантовая теория? Или общая теория относительности? Ответ не очевиден.
Некоторые философы утверждают, что все универсальные научные теории имеют нулевую вероятность относительно любых данных. Однако нет убедительного доказательства этого утверждения и, похоже, что оно идет вразрез с тем, что обычно говорят сами ученые относительно научных теорий. Большинство ученых XVIII в. полагали, что относительно тех данных, которыми располагал Ньютон, истинность теории гравитации была чрезвычайно высока. Возможно, сегодня большинство ученых согласятся с тем, что относительно тех данных, которыми они сейчас располагают, квантовая теория, вероятно, истинна. Более того, почти все ученые готовы согласиться с тем, что среди теорий, совместимых с этими данными, истинность каких-то более вероятна, чем истинность других, и часто бывает, что какая-то одна теория более вероятна, чем все остальные. Однако очевидно, что одна теория может быть вероятнее другой только в том случае, если она не обладает нулевой вероятностью. Почти все ученые утверждают, что убеждены в истинности квантовой теории, и что данные указывают скорее на ее истинность, чем ложность. Кроме того, можно быть убежденным в чем-то только в том случае, если вы также убеждены в том, что это не может быть абсолютно невозможным (иными словами, если вы убеждены в том, что вероятность этого не равна нулю), и вы можете считать, что данные указывают скорее на истинность, чем ложность теории только в том случае, если относительно этих данных вы считаете эту теорию более вероятной, чем нет. По-видимому, разговор о вероятности: научных теорий должен соответствовать тому способу, которым мы обычно ведем разговор об этих вещах