Как зовут островитянина?
Б. РЫЦАРИ, ЛЖЕЦЫ И ОБЫЧНЫЕ ЛЮДИ
В не менее увлекательном виде задач персонажи делятся на три типа: рыцарей, говорящих всегда только правду, лжецов, изрекающих только ложь, и обычных людей, которые иногда лгут, а иногда говорят правду. Предлагаю вам несколько придуманных мною задач о рыцарях, лжецах и обычных людях.
39
Перед нами трое людей А, В и С. Один из них рыцарь, другой лжец и третий – обычный человек (типы людей могут быть перечислены не в том же порядке, в каком выписаны их «имена» А, В и С). Наши знакомые высказывают следующие утверждения.
А: Я обычный человек.
В: Это правда.
С: Я не обычный человек.
Кто такие А, В и С?
40
Предлагаю вашему вниманию необычную задачу. Двое людей А и В, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо обычный человек, высказывают следующие утверждения:
А: В – рыцарь.
В: А – не рыцарь.
Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.
41
На этот раз А и В высказывают следующие утверждения:
А: В – рыцарь.
В: А – лжец.
Докажите, что либо один из них говорит правду, но это не рыцарь, либо один из них лжет, но это не лжец.
42. Табель о рангах
На одном острове, где живут рыцари, лжецы и обычные люди, лжецы считаются особами низшего ранга, обычные люди – особами среднего ранга и рыцари – особами высшего ранга.
Мне очень нравится следующая задача. Двое людей А и В, о каждом из которых известно, что он либо лжец, либо обычный человек, высказывают утверждения:
А: По рангу я ниже, чем В.
В: Неправда!
Можно ли определить ранг А или В? Можно ли установить, истинно или ложно каждое из этих двух утверждений?
43
Трое людей А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо обычный человек, высказывают следующие утверждения:
А: В по рангу выше, чем С.
В: С по рангу выше, чем А.
Затем у С спрашивают: «Кто старше по рангу – А или В?» Что ответит С?
В. ОСТРОВ БАХАВА
На острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами, поэтому женщин, как и мужчин, называют рыцарями, лжецами и обычными людьми. В глубокой древности одна из правительниц острова Бахава по собственной прихоти издала указ, по которому рыцарю разрешалось вступать в брак только с лжецом, а лжецу – только с рыцарем (следовательно, нормальный человек мог вступать в брак только с обычным человеком). С тех пор в любой супружеской чете на острове Бахава либо оба супруга – обычные люди, либо один из супругов – рыцарь, а другой – лжец.
Следующие три истории происходят на острове Бахава.
44
Рассмотрим сначала супружескую чету – мистера и миссис А. Они высказывают следующие утверждения: